高二数学（5）

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1、高二数学同步测试（5）—直线一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）A．ac>0,bc>0B．ac>0,bc<0C．ac<0,bc>0D．ac<0,bc<02．点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（）A．（－4，－1）B．（－5，－2）C．（－6，－3）D．（－4，－2）3．直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（）A．x－3y－2=0B．3x－y+6=0C．3x+y－6=0D．x+y－2=04．若直线x+ay+2=0和2x+

2、3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．5．直线的倾斜角中（）A．B．C．D．6．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，则a=（）A．－3B．－6C．D．7．△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是（）A．B．C．D．8．过点作直线，与两坐标相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．若在直线上移动，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知的一个顶点为，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是

3、（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）611．已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是___________.12．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是_________________．13．已知直线和相交于点，则过点、的直线方程为_______________________．14．光线自右上方沿直线射到轴上一点，被轴反射，则反射光线所在直线的方程是_____________________．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．设A、B两点的坐标分别是、，直线AB的斜率为，求证：

4、（1）；（2）．(12分)16．求经过点，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．(12分)17．过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值．(12分)618．已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，求：（1）∠A的大小；（2）∠A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程．(12分)19．已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标．（14分）620．已知n条直线：L1：x－y＋C1=0、C1

5、=，L2：x－y＋C2=0，L3：x－y＋C3=0，……Ln：x－y＋Cn=0.(其中C1

6、本大题共6题，共76分）15．（12分））[证明]:（1）（2）16．（12分）[解析]：设直线的方程为：，又上，由①②解得a=3,b=3或x=－1,b=1∴直线的方程为：x+y－3=0或x－y+1=017．（12分）[解析]：设a(a,0),B(0,b),(a,b>0),则直线的方程为：，上，，又，等号当且仅当时成立，∴直线的方程为：x+2y－4=0,Smin=418．（12分）[解析]：（1）∵KAB=5，KAC=∴tanA==，∠A=arctan．（2）由角A平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等得：，化简得：x+y

7、－6=0或y=x，由画图可知结果应为：y=x(3)由，∴BC边上的高AH所在的直线斜率k=3,∴BC边上的高AH所在的直线方程是:3x－y－6=0．6yoA(－3,8)B(2,2)PP1B119．（14分）[解析]：(如图)在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，－2），连接P1B1，P1A，P1B，连接AB1交x轴于P，则，又，∴点P即为所求，由直线的方程：20．(14分)[解析]：解:（1）由题意可知:L1到Ln的距离为:=2+3+4+……+n,∵>∴=．（2）设直线Ln:x－y＋cn=0交x轴于Ｍ

8、点，交ｙ轴于Ｎ点，则△ＯＭＮ的面积为：Ｓ△ＯＭＮ＝│ＯＭ││ＯＮ│==．（3）围成的图形是等腰梯形,由(2)知Ｓｎ＝．则有Sｎ－１＝　Sｎ－Sｎ－１＝－＝ｎ３所以所求面积为n3．6