衡阳县清潭中学2014-2015年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县清潭中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（　　）A．8﹣2=6B．5+5=10C．4÷2=2D．4×2=84．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．AB∥CD，∠A=∠CC．AD∥BC，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）A．a2=1，b2=2

2、，c2=3B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：56．下列命题中逆命题成立的有（　　）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）cm2．第27页（共27页）A．336B．144C．102D．无法确定8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC

3、=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（　　）A．16B．14C．12D．109．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第6个图形有（　　）个小圆．A．42B．44C．46D．4810．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）A．10B．8C．6D．5　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=　　　　　　．第27页（共27页）12．一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为　

4、　　　　　cm．13．如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是　　　　　　．14．▱ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=　　　　　　cm．15．已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　　　　　　cm．16．一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是　　　　　　边形，它的内角和等于　　　　　　．17．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　　　．18．点P（a，a﹣3）在第四象

5、限，则a的取值范围是　　　　　　．19．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是　　　　　　．20．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=　　　　　　cm．第27页（共27页）　三、解答题（共6小题，满分60分）21．已知x=+1，y=﹣1，求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．22．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．23．如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平

6、分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．24．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．25．已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．第27页（共27页）26．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++1

7、6．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．　第2