近30年数学哲学研究的文献综述

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1、攻读博士、硕士学位研究生试卷（作业）封面（2010至2011学年度第2学期）题目近30年数学哲学研究的文献综述科H数学学习心理学姓名嵐遮专业课程与教学论入学年月2010.9简短评语成绩：授课教师签字：近30年数学哲学研宄的文献综述（两北师范大学教育学院周晓2007200353）摘要：本文对数学哲学的定义、派别做了梳理，对国内外近30年以来数学哲学的研究进行了综述。关键词：数学哲学文献综述一、数学哲学数学哲学作为数学观的理论形式，是关于数学及其发展的最一般规律的学问。它是数学与哲学的交叉学科，是随着数学和哲

2、学的发展而发展的。哲学观点不同的数学派别有：逻辑主义学派（罗素，怀德海）、直觉主义学派（克罗内克）、形式主义学派（希尔伯特）。二、国内外数学哲学研究的综述1.国外数学哲学研究的综述国外数学家、学者对数学哲学研宄的著作，经过翻译出现在我国近30年期刊、出版社的有：M•克莱因著：《数学基础》（《自然科学哲学问题丛刊》1979年第1期），希尔伯特著：《论无限》（《外国自然科学哲学摘译》1975年第2期），罗素著、晏成书译：《数理哲学导论》（《数理哲学导论》，商务印书馆1982），R•卡尔纳普著：《逻辑主义的数学

3、基础》（《白然科学哲学问题从刊》1984年第4期）,罗素著：《纯数学的定义》（《数学哲学译文集》，知识出版社1986年），怕特兰•罗素著、温锡增译:《我的哲学的发展》（商务印书馆1982年），D，A•吉利斯著、林夏水译：《布劳威尔的数学哲学》（《自然科学哲学问题丛刊》1981年第2期），大卫•希尔伯特著、李文林、袁向东译：《数学问题》（《数学史译文集》上海科学技术出版社1981年版），康斯坦西•瑞德著、袁向东、李文林译：《希尔伯特》（上海科学技术出版社1982年版），A•海丁著：《三十年以后》（《自然科学

4、哲学问题丛刊》1981年第4期），约翰•冯•诺伊曼著：《数学家》，《数学史译文集》（《数学史译文集》，上海科学技术出版社1981年版），L•卡尔马著：《数学基础——今向何方？》（《数理哲学译文集》商务印书馆1988年版），威拉德•蒯因著、江天骥等译：《从逻辑观点看》（上海译文出版社1987年版），［匈］拉卡托斯著、林夏水等译：《数学、科学和认识论》（商务印书馆1993年版），P*W尔奈斯著:《论数学中的柏拉图主义》（《数理哲学译文集》商务印书馆1988年版）。国外研宄数学哲学的任务主耍是由数学家、逻辑学家

5、和科学哲学家来承担，标志着数学哲学从哲学中分离出来，20世纪国外数学哲学的发展大致经历了数学基础三大学派的哲学争论、形式主义与柏拉图主义关于实无穷的实在性的争论、经验论与演绎论的争论以及计算机引起研究方式和数学观念的变革的争论。1.国内数学哲学研宄的综述（1）数学方法论方而的著作有①徐利治的《数学方法论选讲》。我国著名数学家徐教授总结几十年教学和科研的经验，潜心研究数学方法论，并就其中比较重要的十个问题进行概括，提出自己的独立见解。②解恩泽、徐本顺主编的《数学思想方法》（山东教育出版社1989年版）一书，

6、是由15个省市的自然辩证法工作者组成的数学思想方法研宂协会集体编写的。它系统地论述了数学思想方法的对象、范围、历史与意义，并提出需要研宄的十个问题。③由徐利治教授主编、江苏教育出版社出版的《数学方法论丛书》，从1988年开始出版，至今己出版12册（其中有著、译和编译）。这些书的出版对于数学方法论的普及和研允起到一定的作用。其中徐本顺、殷启正合著的《数学中的美学方法》（1990年版），对数学美的产生和发展、分类、特征、作用等问题作了较系统的论述，是国内第一本数学美的专著。④解恩泽、徐木顺主编的《世界数学家思

7、想方法》（山东教育出版社1994年版）是一部数学思想方法巨著，全书一百五十多万字。编者组织全国九十多位专家学者就数学史上82位数学家、二个数学家族、一个数学学派的数学思想方法作/整理和研究。此书开辟我国数学思想方法研究的新方向。在这一吋期，我国出版数学方法论的著作还有：郑毓信的《数学方法论入门》（浙江教育出版社1985年版），朱梧檟、肖奚安的《数学方法论ABC》（辽宁教育出版社1996年版），解恩泽、赵树智编著的《数学思想方法纵横论》（科学出版社1987年版），方初宝等著的《数学猜想法浅谈》（科学技术文献

8、出版社重庆分社1988年版），温光编著的《数学的猜想与发现》（地质出版社1988年版），张楚廷著的《数学方法论》（湖南科学技术出版社1989年版），王仲春等编著的《数学思维与数学方法论》（高等教育出版社1989年版），徐利治、郑毓信著的《关系映射反演方法》（江苏教育出版社1989年版），史久一、朱梧掼著的《化归与归纳•类比•联想》（江苏教育出版社1989年版），王鸿钧、孙宏安著的《中国古代数学思想方法》（江苏教育出版社1989