江苏省响水中学2015届高三年级学情调研考试(17)数学试题word版含答案

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1、.2个单2015届髙三年级学情调研考试(17)数学试题命题人：徐文兵王德亭孙芳2015.4.25考生注意：1.本试题分第I卷和第II卷，共4页。2.满分160分，考试时间为120分钟。第I•卷填■空题(共70分)一、填空题(每题5分，计70分)1.己知集合4=｛一1，0，1｝，则A的子集个数为.2.若复数2.满足(z-2)/=1+/(/为虚数单位)，则复数z的模是3.运行如图所示的流程图，则输出的S的值为.4.有红心1，2，3，黑桃4，5，梅花6这6张扑克牌，现从巾随机抽取一张，则抽到的牌为红心或梅花的概率是.5.己知一组数据x,，x2，

2、…，的方差为3，若数据ov2+/?，…，+/?的方差为12,则a的所有值为.6.等差数列｛么｝中，6/7—(z3=20,则《70-6/30=•7.如图，叫棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2,AD=3,PA=4.点E为棱CD上一点，则三棱锥E-PAB的体积为.8.若x〉0，y〉0,2x+5)，=20，贝lgx+lg夕的最大值为.9.若曲线:y=or3-+12x与曲线C2:在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为.io.y=/(x)是R上的奇函数，且x〉0时，/U)>0,则不等式/(x2-x)<0的解集

3、为.11.函数y=sin2x的图象可由函数y=sin(2%+—)的图象向右至少平移位得到.11.平而直角坐标系xOy屮，若直线1与圆C:x2+y2=1和圆C2:（x—5^）2+（y-5a^）2=49都相切，且两个圆的圆心均在直线7的下方，则直线7的斜率为.13.己知直线），=以+1与曲线/（；0=X+丄1X—XX恰有四个不同的交点，.则实数k的取值范围是•.•14.在MBC巾，D为边AC上一点，AB-AC=6,AD=4,若的外心恰在线段BD上，则BC=.第II卷解答题（共90分）二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、

4、20题每题16分，计90分）15＜（本還满分14分）己知向量肩=（cos工，—sinx）,n~（cosx，sinz—2*/3cosx），a?eIt设/（x）0）求a数/（x）的最小正周期；⑵若=替•旦晋＜T＜晋，求血么的值.M.（本建满分M分）囲，在四棱锥rABCD中，仙//0C，且AD=2BC,AD丄CD，PAPD，点M为後AD的中点.⑴求证：CD//平面PSMi（2）求证:平面PAD丄平面PBM.2015届髙三年级学情调研考试(17)数学试题答案一.填空题I211-8;2-3-r4t5-±2;6.細；7.4;8.1;9.^10.(0,

5、1)；11.7112.7;13.]14-二.解答题14.解：71⑴/(x)=2sin(2%+—),6=7T(2)sin2x5+12V32614分15.if明“1)因为AD//DCM1AD=2BC•所以四边形BCLM为平行四边形，故(n//13M.又CD平面P耐，BMC平面PHM.:.CD//平面醐6分(2)•:PA=PD,M为棱AD的中点，•••PM上PD，又•••ADLCD，CD//BM故AD.../M而pmn=•-m.■，BMC平面PBM，所以AD丄平面醐.又?V)C：平面PAD.所以平面PADJ.平面PBM.(I4分)•V尸为二4—

6、=I•郎2)，

7、2-2i/

8、8•••戶(？与岡.V;4-1-WW?--h’W3o故、尸跗"处2r!米irj,Op的K：为了门米.^2）没直线的方程为三+2=1，Wqx+pynO，（p>l,q>2）.pq•••戶2与SIX相切，•••f「，L:i，化简得尸2=_^,则PG2=P2+?如’•十P2?一22_p•，.2)时，，厂⑷<0,即/⑷在P，卜.单调递减;的，/•（?）>0>即/（（/）在^^，+o上单调递增，23

9、•••⑽卽时収得最小偵，故吗公路尸2艮最短时，00的长为一^—Q米.2z14分答：U）当P距处2S米时，（90的长为晏百米；⑵3公路印长最短吋’卯的长为行米.解：⑴设PC29z）（r关0〉，则圆K的方程为（i—l）2+（：v—专直钱QP的斜率为+，又QP丄BC,所以BC的斜率为--气，从而BC的方程为y=一1〉，即2x+►一，如OB

10、(2(工。一1)-卜ty<)於0，«=0，得］LtoCsco—2y-hyc(yo消去参数f,得了§十W-=2，所以点B的轨迹为圆.r2十父=2.（10分）(3)设点，Z0,—cdc为常数：>，