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《江苏省仪征中学2018届高三10月学情检测数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省仪征屮学2017-2018学年度第一学期10月学情检测高三数学试卷（【）总分（160分）时长（120分钟）命题人：陈宏强审题人：邓迎春一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，请把答案填在答-题纸的对应横线上.1、已知集合A=｛兀
2、x>1｝,B=｛兀
3、兀？一2兀v0｝,贝9AJB=▲.772、若复数Z
4、=l+i,z”=2—i,则亠二▲一.i3^己知向量a--（l,m）,且a//b,则实数m=A.4、若直线y=2x+m是曲线y=xx的切线，则实数加的值为5、命题p:3x0e/?,x^+2^0+l<0是▲命题（选填“真”或“假”）.0<%<16
5、、在约束条件《07、在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y—2=0与圆心为C的圆匕一1）'+（y—日）'=16相交于儿〃两点，且为直角三角形，则实数日的值是8、若实数x、y满足log：｝X+log：y=,则—+一的最小值为尢y—9、函数y=f^是定义在R上的奇函数，当只0,Ax）=x+2,则不一等式2/W-K0的解集是扌，且a,0e（O,守），则cos（a—〃）=▲•10^已知cos67=#，cos（a+0）=—11、如图，在MBC'P，D是BC上的一点.已知二60°,AD二2,AC=VTo,则AB二1
6、2、设P为有公共焦点件场的椭圆G与双曲线C?的一个交点，且卩斥丄p巧，椭圆G的离心率为弓,双曲线Q的离心率为幺2,若e2=3elf则e,=A.13、如图，半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,OQ的中点，A为PQ上任意一点，则丽•丽的取值范围是14、已知函数f(x)』X+2x-l，xw(0，l]有两个不相等的零点知无，则丄+丄的最大值[H+1,XG(1,4-00)x,x2为▲•二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在管眷级頊底g壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分14分)已知函数/(x)=2sin(x+—)-
7、cosx.(1)若OWxWf,求函数/(x)的值域；(2.一)设ABC的三个内角AB,C所对的边分别为a,b,c,若/为锐角且/(A)=于，b=2,c=3,求cos(A-B)的值.16、(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系兀Oy屮，已知圆C:x2+/-4x=0及点A(-1,0),3(1,2).(1)若直线/平行于AB,与圆C相交于M,W两点，MN=AB,求直线/的方程;(1)在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=2?明理由.17、(本小题满分14分)已知函数/(x)=logflx,g(x)=21og“(2x+f-2),其中。>0且dHl,teR.⑴若
8、24,且xg［-,21吋，F(x)=g(x)—/(兀)的最小值是一2,求实数q的值;4⑵若0VQV1,且兀w［丄,2］吋,有/(X)>g(x)恒成立，求实数t的取—值范围.418、(本小题满分16分)如图，一块弓形余布料旳沪，点〃为弧EF的屮点，其所在圆0的半径为4dm(圆心。在弓形上必内),ZE0古冬.将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形九力久不计损耗)，AD//EF,且点力、〃在弧上，设ZAOD=20.(1)求矩形畀况诵勺面枳S关于&的函数关系式；(2)当矩形昇救的面积最大时，求cos&的值.19、（本小题满分16分）椭圆C：g+£=l（a〉b>0）的长轴是短轴的
9、两倍，点P（巧丄）在椭圆上不过原点的直线/crb~2与椭圆相交于A、B两点，设直线0A、1、0B的斜率分别为«、k、息，且/、k、爲恰好构成等比数列，记△AB0的面积为S.（1）求椭圆C的方程.（2）试判断
10、0占+
11、0町是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.20、（本小题满分16分）已知/"（小二丘+衣+加‘a,bwRo（1）若方=1,且函数/（力在区间（_「丄〉上单调递增，求实数臼的范围;—（2）若函数于（牙）有两个极值点知花，x;12、省仪征中学2017-2018学年度第一学期10月学情检测高三数学试卷（II）总分（40分）时长（30分钟）命题人：陈宏强审题人：邓迎春21、（本一小题满分10分）~a2]rr若矩阵M二属于特征值3的一个特征向量为（X二，求矩阵M的逆矩阵.c1122、（本小题满分10分）己知2件次品和"件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测岀2件次品或者检测出日件正品时检测结束，己知前两次检测都没有检测出次品的概率为吉.（1）求实数日的值；（2）若每检测一件产品需要费用100元，设屐示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需一要的检测
13、费用（单位
