一元二次方程的解法（3） 练习题

《一元二次方程的解法（3） 练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一元二次方程的解法——第三课时班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题3分，9分）1、方程的解是（）A、B、C、D、2、一元二次方程x2＋x＋3＝0的根的情况是(　　)　A．有两个不相等的实数根　　B．有两个相等的实数根　　C．没有实数根　　D．无法确定3、已知一元二次方程：①x2＋2x＋3＝0，x2－2x－－3＝0．下列说法正确的是(　　)A．①②有实数解B．①无实数解，②有实数解C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解二、计算题（每小题5分，30分）（4）、

2、x2－2x＝0；（5）3x2＋4x＝－1（6）2x2－4x＋5＝0三、解答题（每小题10分，60分）1.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，当m取最大值时，求该一元二次方程的根．3.m为任意实数，试说明关于x的方程恒有两个不相等的实数根。4、已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0．　　(1)当m＝3时，判断方程的根的情况；　　(2)当m＝3时，求方程的根．5、解关于x的方程x2－2mx＋m2－2＝0．6、解

3、关于x的方程(k－1)x2＋(k－2)x－2k＝0．()参考答案一．选择题、1.B【解析】由公式法可知解为2．C【解析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝b2－4ac的值的符号就可以了．∵a＝1，b＝1，c＝3，∴△＝b2－4ac＝12－4×1×3＝－11＜0，∴此方程没有实数根．故选C．3.　B．【解析】方程①的判别式△=4-12=－8，则①没有实数解；②的判别式△=4+12=16，则②有实数解.故选B.二、计算题1.解：2.解：3、4、x2－2x－2＝0，　　∵a＝1，b＝－2，c＝－2，∴b2－4ac＝(－2

4、)2－4X1×(－2)－12＞0，　　∴，∴，.5、原方程可化为3x2＋4x＋1＝0，∵a＝3，b＝4，c＝1，∴b2－4ac＝42－4×3×1＝4＞0，6、2x2－4x＋5＝0，　　∵a＝2，b＝－4，c＝5，∴b2－4ac＝(－4)2－4×2×5＝－24＜0，　　∴该方程没有实数根．二、解答题1、(1)Δ=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、根据根的判别式的意义可得△＝4－4m≥0，解得m≤1，所以m的最大值为1，此时方程为x2＋2x＋1＝0，然后运用公式法解方程．　　解：∵关于x的一元二次方程x

5、2＋2x＋m＝0有实数根，　　∴△＝4－4m≥0，∴m≤1，∴m的最大值为1，　　当m＝1时，一元二次方程变形为x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1．3、∵不论m取任何实数，总有∴不论m取任何实数，上述方程总有两个不相等的实数根4、(1)当m＝3时，△＝b2－4ac＝22－4×3＝－8＜0，∴原方程无实数根.(2)当m＝－3时，原方程变形为x2＋2x－3＝0.∵b2－4ac＝4＋12＝16，，∴x1＝1，x2＝－3.5、解：∵a＝1，b＝－2m，c＝m2－2，　　∴，　　∴，6、当k＝1时，原方程为－x－2＝0，∴x＝－2

6、．　　当k≠1时，∵a＝k－1，b＝k－2，c＝－2k，　　∴b2－4ac＝(k－2)2－4(k－1)(－2k)＝9k2－12k＋4＝(3k－2)2≥0，　　∴，∴，