湖北省武汉市部分学校2014年3月八年级联考数学试题及答案

《湖北省武汉市部分学校2014年3月八年级联考数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014年3月武汉市部分学校八年级数学联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各根式、、、、其中最简二次根式的个数有。A．1B．2C．3D．42．化简得。A．2B．—2C．D．—3．如果有意义，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是()A．　　　　　　　　B．C．D．5．△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是()A．a=41,b=40,c=9B．a=1.2,b=1.6,c=2C．a=,b=,c=D．a=,b=,c=16．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的

2、坐标为（）A．（－1，0）B．（2－，0）C．（1，0）D．（3，0）7．下列命题的逆命题是真命题的是()A．若a=b,则a2=b2B．若a=b，则C．若a=0,则ab=0D．全等三角形的对应边相等abcl8．如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为(　　)A．4B．6Ｃ．16Ｄ．559．若，则。A．B．C．0D．210．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（）。A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共18分）11.当1≤x≤5时，12．是整数，则最小的正整数a的值是。13．若，则的取值范围

3、是。14．在△ABC中,AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为_____．15．已知平面直角坐标系中A(－8,15),则点A到x轴的距离为______,到y轴距离为_____,到原点的距离为_______．16．如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若，则。三、解答题（共计72分）17、（6分）若，求的值。18、计算（8分）（1）；（2）．19、（7分）已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.20、（6分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4

4、，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。21、计算(6分)（）（＋＋＋…＋）22、（7分）已知，求的值。23、（10分）观察，猜想，证明。观察下列的等式（1）（2）（3）……1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（4分）2、写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。（6分）24、（10分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，(1)如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；（4分）（3）如图2，若∠EAF=,AE的长为，试求AF的长度。（6分）25、（12分）如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正

5、半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；（3分）(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；（4分）(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA的面积。（5分）八年级数学参考答案：一、选择题1-5：BABDC6—10：DDCAB二、填空题11、412、513、x≥014、2或15、1581716、：1（课本第29页第14题改编）三、解答题17、118、（1）6（2）19、略20、36（未判断⊿DBC为直角三角形的请酌情扣分）（

6、课本第34页第5题）21、2013（根据步骤酌情给分，需有分母有理化和平方差公式应用的过程）22、由得：，（2分）（3分）故（2分）（须说明，未化简或漏掉一种情况各扣1分）23、1、猜想：（1分）验证：右边＝＝左边（3分）2、（2分）第n-1个等式：（4分）证明：右边＝＝左边24、（1）推导⊿ABE≌⊿BCF（AAS）,可证。（注意条件的整理和书写规范，酌情给分）（2）延长CB至点G，使BG=DF,并连接AG和EF,先证⊿ABG≌⊿ADF（SAS），再证⊿AEG≌⊿AEF（SAS）；在RT⊿ABE中，根据勾股定理可求得BE=,设线段DF长为x,则EF=GE=x+，又CE=1-=

7、,CF=1－x，最终在RT⊿ECF中，利用勾股定理得，求得x＝，在中，解得25、（1）过C点、D点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；（2）连接DA，证⊿OCB≌⊿ODA（SAS），可得AD＝CB＝1，而OC＝OD＝2，故CD＝，根据勾股定理逆定理可证∠ADC=900,易得∠OCB＝∠ODA＝900+450＝1350；（3）作CF⊥OA，F为垂足，有,,设EF＝x，可得，求得x＝，再在中，可求得,易得DF=CF=,故⊿OCA的面积＝==