磁轴承分散控制

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1、磁悬浮轴承的散控制的研究与分析摘要:木文分析了磁悬浮轴承刚性转子系统，建立叫&由度磁悬浮转子系统的数学模型。考虑到参数不确定性和陀螺效应等对磁悬浮轴承系统的影响，本文在基于分散控制策略的单n由度h〜控制算法上，设计了磁悬浮轴承的集中控制算法。通过对两种算法的比较，发现H0集屮控制具右更好的动静态特性，较好的鲁棒性和抑制扰动的能力。•X键词：磁悬浮轴水，刚性转子，控制，集屮控制，陀螺效应主动式磁轴承足一种典型的机电一体化产品，它利用电磁力将。与传统轴承相比，磁悬浮轴承冇着无法比拟的优点：1)无接触、无需涧猾

2、以及无磨损的特性。2)可以应川例如真空系统，淸洁无苘空间等场合，甚至是高温环境中。3)能达到很高的转速，如今，350m/s的线速度是可以实现的。磁悬浮轴承系统的性能：刚度、阻尼、抗干扰能力、回转精度等均取决于控制器，改进磁悬浮轴承系统的控制策略是提菇磁悬浮系统性能的重要手段。对此，国外学者做了很多研究：1磁悬浮系统的数学模型1.1系统组成及其工作原图1.1是磁悬浮系统实际转了工作结构模型。图1.1两个径M磁悬浮轴承分别安装在转子的两端，由于本身结构问题，传感器与电磁铁的位置有一些偏差，传感器接收到位移信号

3、，经过控制器和放大器，反馈到电磁铁。1.2系统数学模型图1.2为系统的轴承4专子受力示意图，表1.1为转子受力示意图中的变量的值及其含义。▽//////////•符号含义Xa转子A端沿x轴方M位移(mm)Xb转子B端沿x轴方向位移(mm)ya转了•A端沿y轴方向位移(mm)yb转子B端沿y$曲方向位移(mm)Xc转子质心沿X轴方向位移(mm)yc转子质心沿y轴方向位移(mm)Ox转子绕质心处X轴转角(rad)ey转子绕质心处y轴转角(rad)V转了•绕z轴转动角速度(rad/s)laA端轴承中心与质心距斑

4、117.71mmlbB端轴承中心与质心距离69.29mmm6.563kgIz转子绕z转动惯量0.006kg*m2lx、Iy转子绕x、y转动惯量0.084kg*m2根据转了•动力学得到如下运动方程:其巾，321、322、hi分别为:=fya+fybhOx=fyJa-fJb-Iyd,A=~fxala+fxbk+(1.1)将上式中的ex、ey和xc、xy替换成xa、ya、xb、yb。磁轴承的力可以通过轴承处的转子位移及线圈中的电流的线性函数描述。将式(1.2)和式(1.3)代入式(1.1X其中，lx和Iy是转子

5、绕质心处X轴、Y轴的转动惯量。尺=Ihla.=11d=X=7凡一7凡110=V=_7弋+7〜，(1.2)f,b=+状态向量:(^[xa,xb,ya9yb,xa9xb9ya,yb]T控制量：［/=［乙，。，/、。，心］"(1.5)输出向量：y=.x(^x^y^ybT(i.6)得状态方程：^=AX^BU(1.7)Y=CX+DU参数矩阵为:C=[/4x404x4]D—04x4s，从mmfyKllhKKl；Kfnab5hXmbxh00000000K、Il从m卞mfxmin000U丛么+込m根据上述未解耦的模

6、型可以得到被控对象标称传递函数，其中，主对角线传递函数为：-0.8213?+8517(1.8)-0.8255C799=~?+8561(1.9)^33-0.8213?+8517(1.10)_-0.825544+8561(1.11)其中,非对角线的传递函数分别为:2.272卜33?-2.73^-155-4.463^-13(1.12)1.623e-49G31.13)(1.14)1.029^-33G2:-1.403^-44-1.916e-145+3.671(?-281.16)-5.342e-43g24g32g4

7、1G42G4:G31=(1.17)(1.18)(1.19)1.20)(1.21)(1.22)1.23)f+1.928卜14s+3.18U-13GP=图2.1标准形式的S/KS混合灵敏度鉍小化s1-6.024e-155+3.628e-29G.4=0G?，-7.012^-145+3.003^-13(L15)?+6.446e-145+4.155^-27-8.344e-48?-2.24c>-145+5.017e-281.334卜53s~—2.619^-16s+6.86^-322.346g-33-5.913e-64

8、?+9.269e-2054-8.592^-39—6.515c—65?2-4.443e-205+1.974^-391.154e-33从式(1.12)到式(1.23)可以发现，非对角线元素的数S级都比主对角线元索小得多。所以，系统的传递函数矩阵近似为G22000g330002分散控制器设计2.1混合灵敏度投制图2.1为标准形式的混合灵敏度控制问题。G为系统原模型，K为控制器，标量权蚋数。H…控制的目称是找到一个镇定控制器，使得vv