绍兴市六校2014-2015学年初三上第一次联考数学试卷及答案

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1、绍兴市六校2014-2015学年上学期第一次联考初三数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和学号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交答题卷。试题卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1.下列函数中，反比例函数是（　）A.B.C.D.2.二次函数的顶点坐标是（）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(1，2)3.函数＋中自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．且4．二次函数图象如图所示,下面

2、结论正确的是()A＜0,＜0,b＞0B＞0,＜0,b＞0C＞0,＞0,-＞0D＞0,＜0,-＜05．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．–1331C．D．6．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点(1，2)B．随的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若＞1，则＜27．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则a－b+c的值为（）A.0B.－1C.1D.28．.若M(－，y1)、N(，y2)、P(，y3)三点都在函数（）的图象上，则yl、y2、y3的大小关系是（）A．y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y

3、3>y1>y2D.y3>y2>y19．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．510．如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是()二．认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11.反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于第　象限。1

4、2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是；图（1）图（2）13．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是14．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是　　（填出所有偶函数的序号）．15．正比例函数与反比例函数在

5、同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_________．16．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2=．y1+y2+…+yn=．三.全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（本小题满分8分）与成反比例，当＝2时，＝－1，求函数解析式和自

6、变量的取值范围。18．（本小题满分8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.19．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.20．（本小题满分8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米

7、，问这次表演是否成功？请说明理由.21．（本小题满分10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图象与y轴的交点为C.求△AOC的面积。22．（本小题满分12分）抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？23．（本小题满分