2011学年10月初三五校联考数学试卷

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1、学校班级姓名学号2011学年10月初三五校联考数学试卷（完卷时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各组中得四条线段成比例的是（）．A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm2．给出下列四个命题，其中真命题有（）．（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且

2、AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）．A.1：2B.1：4C.2：1D.4：14．已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（）．A．B．C．D．5．若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，下列条件中不能判定DE//BC的是（）．A．=B．=C．=D．=6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）．B．C．D．ABCA．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果3a－4b=0（其中a≠0且b≠0），则a：b=.8．若,则.9．如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=.10．

3、已知线段MN长为10厘米，点P是MN的黄金分割点(PN＜MP)，则NP的长是.411．两个相似三角形的相似比是5：7，大三角形的周长为35cm，小三角形的周长是cm.12．如图，已知，若AB:BC=3:5，DF=16，则DE=.13．若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是.14.如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为.15．△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是（只添一个即可）.16．如图，点是边上的一点，，则:=___________．17.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，B

4、D=20，一动点P从点B向点D运动，当BP的值是时，△PAB与△PCD是相似三角形.18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论:①△AOD∽△BOC；②︰=DC︰AB；③△AOB∽△COD；④=，其中结论始终正确的序号是.ABCDPABCDO第18题ABDC第12题第16题第17题三、解答题：（本大题共7题，满分78分）ABCDEGO19．（本题满分10分）如图，已知在平行四边形中，是上一点，与相交于点，与的延长线相交于点，已知，．求、的长．ADBCE20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，

5、BA·BD=BC·BE．求证：AE=AD．421．（本题满分10分）为测量树EF的高，在地面C处有直立标杆CD,某人在A处，使A、C、E在一直线上，如图所示，已知这个人的身高AB=1.5米，AC=3米，AE=5米，CD=2.5米求：树高EF（精确到0.01米）．22.（本题满分10分）如图,过△ABC顶点C作直线与AB与及中线AD交于F、E，过D作DM‖FC交AB于M.(1)若S△AEF:S四边形MDEF=2：3，求AE：ED.(2)求证：．23．（本题满分12分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中

6、三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．424．（本题满分12分）如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．已知，。（1）当矩形为正方形时，求正方形的边长。（2）联结，当为等腰三角形时，求矩形的两邻边长．ADGBEFC25．（本题满分14分）ABPCDQ如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，，，P是边BC上的一个动点，∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q．设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为y．（1）用含x的代数式表示AP的长．（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．（3）△CPQ与△ABP能否

7、相似？如果能，请求出BP的长；如果不能，请说明理由．4