人教a版数学1教案 1.1.1集合的含义与表示

《人教a版数学1教案 1.1.1集合的含义与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教学，重点在学，而不在教heda2007@163.com1、1集合1、1、1集合的含义与表示学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲（教师叙述：在初中我们已经接触过一些集合，例如：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解集，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等，那么，我们能给集合一个什么样的叙述性概念呢？这就是我们今天所要学习的内容.请同学们首先看一下我们今天这节课的学习目标，开始我们今天的学习.我们今天的学习目标一共有三个）一、【学习目标】（约2分钟）1、了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”关系；熟记常用数集专

2、用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；并能够用其解决有关问题；3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；（自学引导：下面我们进入这节课的学习，首先是自学内容，今天这节课分为五个自学内容，任务比较大，希望同学们能集中注意力.）二、【自学内容和要求及自学过程】(总计约24分钟)阅读教材第2页到第3页前两段，然后回答下列3个问题：（约5分钟）（请同学们用两分钟的时间认真阅读教材，注意理解集合的含义）<1>黄冈实验学校全体高一学生能否构成一个集合？<2>高一的所有女生能否构成一个集合？<3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？7黄冈实验学校高一数

3、学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313本讲义只能用于个人交流，不得用于赢利教学，重点在学，而不在教heda2007@163.com其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？结论：<1>能.<2>能.<3>我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”，简称“集”.【教学效果】:此部分自学效果相当成功，学生们都能快速的理解教学内容阅读教材第3页思考下面第1—3段，然后回答下列个问题:（约3分钟）（自学引导：请同学们认真阅读，理解元素与集合的关系）<4>如果用A

4、表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用a表示黄冈实验学校高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？结论：a是集合A的元素，b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.用符号表示即为、.亦即.【注意】：我们一般用大写拉丁字母A、B、C、...表示集合，用小写拉丁字母a、b、c、...表示元素【教学效果】：自学效果明显，老师稍加点拨重复即可阅读教材第第2页最后一段和第3页前两段，然后回答下列问题:（约6分钟）7黄冈实验学校高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313

5、本讲义只能用于个人交流，不得用于赢利教学，重点在学，而不在教heda2007@163.com（自学引导：这部分的重点是集合的三个性质：确定性，互异性，无序性.在考试中，很多题目都是根据这三个性质而命题的，希望能引起同学们的高度重视）<5>大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？<8>由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？<10>

6、由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？结论：<5>能；<6>不能；<7>确定性.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合的确定性；<8>3个；<9>互异性：一个给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的，这就是集合的互异性；<10>集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的，可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合

7、是相等的.7黄冈实验学校高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313本讲义只能用于个人交流，不得用于赢利教学，重点在学，而不在教heda2007@163.com【教学效果】：老师需要注意的是对于无序性的强调与讲解.无序性是相对的，而不是绝对的.无序性是对于两个相等的集合元素的顺序比较二得来的，不是说从小到大排列就是有序，而其他的排列就是无需，这一点，第一需要老师讲清楚，第二需要学生理解清楚阅读课本第3页《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务：（约2分钟）（自学引导：这些符号是需要同学们记忆背诵的，以后题目中只要一出现这些符号，就需要知道它是表示什么集合.

8、）<11>