力学基础知识3--材料力学

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1、四、材料力学基础知识静力学和动力学主要研究力对物体的外效应，即物体在外力作用下的平衡问题、运动规律及外力和运动之间的关系，而材料力学主要研宄力的内效应，即研宄物体的强度、刚度和稳定性问题。耍求构件在载荷作用下具有抵抗破坏的能力，称为构件的强度；要求构件在载荷作用下具有抵抗变形的能力，称为构件的刚度；要求构件受外力时能在原有的几何形状下保持平衡状态的能力，称为稳定性。这些问题是进行各类工程（包括送电工程）设计时必须考虑的问题。在静力学和动力学中物体为“刚体”，材料力学则认为物体受力后都要变形，把物体视为变形体。材料力学中变形体采用如下几个假设：（1）均匀连

2、续性假设假设组成变形体的物质是毫无空隙的充满了整个几何空间，其性质在各处都是均匀的。（2）各向同性假设假设变形体在各个方向都有相同的力学性能。（3）小变形假设假设变形体在外力作用下所产生的变形与物体本身尺寸比较起来是很微小的。材料力学中研究的集中主要类型的变形、特征、规律及其在工程中应用分析见表1-3-8。表1-3-8材料的变形、规律与应用榭正规律工矛翻分析离箨与羅受力特点：作用于杆两端的力大小相等，方向相反；作用线与杆的轴线向重合。Z細寺征：拉伸（醐）是轴向伸长（M）,径向缩小（增大）。记破L，虎克定衛M=NLEA线贼（伸长率）s二横向f（）=b/b

3、=对卜般«0.30勤应变关=即线应变与应力o成正比，与弹性觀E姗匕。=N/A<[6]解妇类问题：强娥核0-<[（7],N/[a]计算许可载荷E制[0]许可应力，单位[N/mn2]=[Mpa]A截面积O磯荷前扬受力特点，构件受到大小相等方向相反目.相距彳販i的一对平行力作用。变形特征：介于作用力中间部分的截面将沿力的方向发生错动。构件在受剪切的同时，伴随着接触面的相互挤压，较软构件的翻面产生塑快挪，这称浦压娜。韻籍受力特点：构件两端分别受到垂直于轴线平而内的力偶作用，两力偶大小相等方向相反。变形m正：两力偶间的横截面发生绕轴线的相对转云力。剪切虎克定律qG

4、切应变Y:单位长度上的规律：切应变与切应力T成正比，与剪切弹性繼E成反比。挤压弓艘餅^Jy=PJy/AJy^Jy许可挤压应力[ojy]与许可極力[0]枷下近似孫塑酣料[ojy>(1.5-2.5)[a]脆醐料[ojyXO.9-1.5)[o]横截面上任一点处切应力的大小与两块銅板用精制螺栓M16连接。许可切应力[T]=60Mpa。求螺栓所能承受纖荷。⑴燃受力分析、剪力种(2)剪切面积(3)许可载荷P=Q^[t]>A=12.lkN赚蜘转弓艘餅tmax^Inmax/Wn^Et圆姗丑綱度餅该点到1员I心~=M_x180的跑离成正GIP7T~L比。纖面上的最娜应力

5、tmax=Mn/WnWn揃丑截面賴扭糊寸娜单位搬角0=<1)/10=Mn/GIp(°/m)71GIp抗棚渡，G剪切弹性模量，Ip横截面对圆心的极惯慨:VV,,惪木的富受力特点：直杆受到垂直于杆轴的外力或在杆轴平面内的力偶側。变形特征：杆的轴线由原来的立线变为曲线，称弯曲变形；若外力、力偶和梁的轴敝W后的轴线都在同一平面内，称平面弯曲。概念：大多数构件在载荷作用下产生的W是两种或两种以上基本变形的组合。比较常见的是弯曲与拉压，弯曲与扭转。图示为偏心麵，属压弯组合。平面弯曲梁横截面上内力有剪力和弯矩。剪力，作用在梁横截面内的内力合力，限$懺面的柑对错动。弯矩

6、，作用在横截面上纵向对称而内的内力偶矩，限制截面的相对转动。飼餓面上的力omax=Mmax/Wz梁的娜可用搬y雑角e来度量；梁的变形大小球湾M峻EIz成比，并与受力情况、梁的形式等因素台关。倫已、距力e，A点位于杆的一个主平面内，受力为P;相当于中心0点向下压力P和A、0点P力形成的力偶共同作用。力偶矩为P、e，由它产生拉应力o尸±Pe/W，中心压力产生压应力0尸-P/A，最辦力omax=~P/F+Pe/Wo]当e=W/A时，不产生拉应力。矢所撕面硅，e^h/b时不产生拉应力，不会断裂。觀餅选择抗弯截面系数Wz大的截面臟，即Wz/A值愈大姗。刚度条件：最

7、大挠度、转角小于允浦‘ymax<[y],0max<[0]送电工程中直线杆塔按悬臂梁(一端插入底下)计算;賺部应力和杆顶最大搬。偏心受压不产生拉应力的偏'已、距如下：矩形，e^h/b,240iini砖e=10mm；圆形，e^R/4,小200石柱c=50mm;圆环,e彡⑽2/D)/4,4)300劫干e=108mmo送电工程中拉线单杆为偏心受压构件。如偏心距超过安全偏心距，圆环形混凝土杆受拉区易幵裂受损。压梢急定实质是压杆直线形状的平衡状态是否稳定，与强度有本质的区别。临界压力是压杆从稳定平衡状态遗度到不稳定平衡状态的载荷I湖直。临界力P.r^'EImiu/C

8、ul)2Imiu压打横截面最小惯性矩，1HOME弹性模量，U长度系数，与支承情况