montecarlo模拟误差分析课程设计

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1、MonteCarlo模拟误差分析课程设计1.实验目的1.1学习并掌握MATLAB软件的基本功能和使用。1.2学习并掌握基于MonteCarloMethod(MCM)分析的不确定度计算方法。1.3研究GuidetotheexpressionofUncertaintyinMeasurement(GUM)法与MCM法的区别与联系和影响因素，自适应MCM方法，基于最短包含区间的MCM法。2.MATLAB软件介绍实验内容2.1介绍MATLAB软件的基本知识MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成。20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算

2、机科学系主任的CleveMoller出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计丫一组调用UNPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接U,此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLABMATLAB语言的主要特点(1).具有丰富的数学功能(2).具有很好的图视系统(3).可以直接处理声言和图形文件。(4).具有若干功能强大的应用工具箱。(5).使用方便，具有很好的扩张功能。(6).具有很好的帮助功能演示内容：(1).MATLAB的数值计算功能在“命令行”Command提示窗口中键入：“A=eye(5,5);A=zeros(5,5);A=ones(5

3、,5)”等命令生成各类矩阵；在“命令行”Command提示窗口中键入：“[v，d]=eig(A)”生成特征矩阵和特征向量；在“命令行”Command提示窗口中键入：“expm(A)”对矩阵A求幂；在“命令行”Command提示窗口中键入：x=[l35];y=[246];z=conv(x,y)；显示结果：z=210283830(2).MATLAB的符号计算功能在“命令行”Command提示窗口中键入:symsax；f=sin（a*x）;df=diff（f，x）;dfa=diff（f，a）;Command提示窗口显示结果：df=cos(a*x)*a;dfa=cos(a

4、*x)*x;2.2MATLAB软件画图特性(1).MATLAB二维绘图命令函数：plot参数：线型、颜色、多重线、网格和标记、両面窗口分割、其他方式、隐函数的描绘)(2).MATLAB三维画图曲面与网格图命令函数：mesh三维带阴影曲面图：surf三维曲线命令：plot3演示内容：(1).MATLAB的二维绘图功能在命令行Command提示窗口中键入：closeall;x=linspace(O,2*pi，100);%100个点的x座标y=sin(x);%对应的y座标plot(x，y);得到如下的结果:在命令行Command提示窗口中键入:“plot(x，sin(x

5、)，x，cos(x));’得到如下的结果：42在命令行Command提示窗口中键入:plot(x，sin(x)，’co’，x，cos(x),’g*’);0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8101图3在命令行Command提示窗口中键入：xlabel('InputValue’)；％x轴注解ylabelCFunctionValue’)；％y轴注解title(’TwoTrigonometricFunctions’)；％图形标题legendCy=sin(x)’，’y=cos(x)’)；％图形注解gridon;%显示格线4o.TwoTrigonomet

6、ricFunctions0123456InputValuey=sin(x)y=cos(x)86o.o.202o.o.uouocnLL4-0.8oI4(2).MATLAB的多维绘图功能在命令行Command提示窗口中IA：[X，Y]=meshgrid(-3:0.125:3);%生成二维网格点Z=peaks(X，Y);%生成某种内置函数mesh(X，Y，Z);得到如下的结果10a5::/O®0图5其他的演示功能详见“MATLAB画图文档”3.MonteCarlo模拟误差分析的实验原理在误差分析的过程中，常用的方法是通过测量方程推导出误差传递方程，再通过不确定度的合成公

7、式获得间接测量量的标准不确定度和扩展不确定度(GUM)。在有些场合下，测量方程较难获得，在这种情况K研究误差的特性就需要借助于模拟统计的方式进行计算。MomeCarkXMCM)法就是较为常用的数学工具，具体原理相见相关资料。此次课程设计中按照实验要求产生的随机数可以模拟测量误差，通过对这些随机数的概率密度分布函数的面积、包络线和概率特征点的求取，可以获得随机误差的标准不确定度一一(MCM),并与理论上估计标准不确定度的Bessel公式、极差法作——(GUM)比较，完成实验内容。并以此作为基础，分析GUM法与MCM法的区别与联系，影响MCM法的参数，自适应MCM法和

8、基于最短包