2018年高考数学试卷1(理科)

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1、2018年高考试卷理科数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其中表示球的半径棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高其中表示棱锥的

2、底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创）设函数若，则=（）A．–3B．±3C．–1D．±12.（原创）复数为纯虚数的充要条件是()A.B.C.D.3.（原创）甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是()A.B.C.1D.4.（改编）右面的程序框图输出的结果为（）5.（改编）已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：①；②；③（第6题）其中假命题的个数为

3、（）6.（改编）已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可能是（）A．B．C．D．7.（原创）等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是()A.B.C.D.8.（改编）已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．39.（原创）已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围,则t的取值范围()A.B.C.D.10.（改编）若函数,则对于不同的实数,则函数的单调区间个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.5个第II卷（共100

4、分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.（改编）已知，且，则12.（原创）若的展开式中含项，则最小自然数是.13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.14．（原创）函数的最大值与最小值之差等于．15.（改编）已知奇函数是定义在R上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列满足,则的值16.（原创）如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，，为坐标原点，则的取值范围是.17.（原创）设集合A(p,q)=,当实数取遍的所有值时，所有集合A(p,q)的并集为

5、．三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18.（改编）（本小题14分）已知函数(1)求的单调递增区间;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.PABCDQM19．（改编）（本小题14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，,．（I）求证：平面⊥平面；（II）若二面角为30°，设,试确定的值20.（原创）（本小题14分）已知数列的前n项和是(),且(1)求数列的通项公式;.21.（原创）（本小题15分）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、

6、两点.（I）设，求的最小值；（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.22．（改编）（本小题15分）已知函数(R).(1)当时，求f(x)在区间上的最大值和最小值；(2)如果函数，在公共定义域上，满足，那么就称为的“活动函数”．已知函数.若在区间上，函数是的“活动函数”，求的取值范围;2018年高考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案D

7、AADCBDABB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。18.（本小题14分）(1)∵PABCDQMNxyz(2)19.（本小题14分）（I）∵AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ．∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．…………6分另证：AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ．∵∠A

8、DC=90°∴∠AQB=90°．∵PA=PD，∴PQ⊥AD．∵PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PBQ．∵AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．……9分（II）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面