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1、Mohr三向应力圆仿真程序设计学院：土木工程与建筑学院班级：工程力学1001指导老师：赵明波成员：20103814吴斌评分内容比例5分15分10分45分5分5分15分100分项目摘要理论分析程序框图程序代码应用结论答辩报吿成鏔得分西南科技大学2013年5月20日摘要第一章第二章第三章第四章第五章童、一八第义：框意既计码的分设代题理程程应绪目录8Mohr三向应力圆仿真的MAPLE程序设计摘要本文在深入理解有限元的基础上，利用MAPLE编程来编写Mohr三向应力圆仿真的通用程序。该通用程序能够根据给定的图形应力状态,通过MA
2、PLE输入应力，计算出图示各应力状态的主应力和最大切应力，并仿真的画出Mohr三向应力圆。本文通过例举的一个计算实例表明，其计算结果较为理想，基本上满足教学、科研与工程实际中有关构件的主应力与最大切应力计算的需要。关键词:Mohr应力仿真MAPLE程序设计Mohr三向应力仿真的MAPLE程序设计第一章题目的意义三向应力状态的莫尔圆是在己知物体上一点的三个主应力01、02、o3的前提下得到的。三向应力状态的莫尔圆具右如下性质：物体内所考虑点的任意方向截面上的正应力和剪应力在0-T坐标系中对应的点，都落在图中的阴影部分。即莫
3、尔圆给出了一点的应力范围。若已知截面的法向与三个主应力方向的夹角或方向余弦，也可通过几何方法确定出该截面上正应力和剪应力的值。但在一般工程应用中，知道应力范围就足够了。第二章理论分析1.莫尔圆基本概念莫尔圆（Mohr’sCircle）表示复杂应力状态（或应变状态）下物体中一点各截面上应力（或应变）分量之问关系的平面图形。1866年德国的K.库尔曼首先证明：物体中一点的二向应力状态可用•T面上的一个圆表示，这就是应力圆。(a)(b)cr.67.5°(c)国工程师0.莫尔对应力圆作了进一步的研究，提出借助应力圆确定一点的应力
4、状态的几何方法，后人就称应力圆为莫尔应力圆，简称莫尔圆。对于二向应力状态，若已知如上图所示的单元体（实际代表物体中一个点）在两相互垂直的截面上的应力OX、Txy和oy、Tyx（其中ox和oy力正座力，以拉伸力正；Txy和Tyx力剪成力，顺时针为正且Tyx=-Txy）,则在以正应力O为横坐标、剪应力T为纵坐标的坐标系中，可按下述步骤画出莫尔圆：根据已知应力分量在坐标系中画出Dl、D2两点，以D1D2连线与G轴的交点C为圆心，以CA1（或CA2）为半径画圆，即得莫尔圆（如图）。2•三向应力状态三向应力状态的莫尔圆是在己知物体
5、上一点的三个主应力o1、o2、o3的前提下得到的。如下图所示，若ol>o2〉o3，则三向应力状态的莫尔圆具有如下性质：物体内所考虑点的任意方向截面上的正应力和剪应力在o-t坐标系中对应的点，都落在图中的阴影部分。即莫尔圆给出了一点的应力范围。若匕知截面的法向与三个主应力方向的夹角或方向余弦，也可通过几何方法确定出该截面上正应力和剪应力的值。但在一般工程应用中，知道应力范围就足够了。⑻(b)(c)由以上可知要画出三向状态的摩尔应力圆，则需知三个主应力的大小，即a1、a2xa3的值。因此可将立体图形（ax、ay、azsTxy
6、等）投影为平面图形，利用图形在二向应力状态的求主应力的方法求出amax和amin，在比较amax与az的大小，amin与az的大小，得出a1、d2、a3的值，在根据上图莫尔圆的尔莫出画径半坐、D/的仿真形即可。Omax1-2+112112+224+2+2O:二mmffflto6第三章程序设计框图开始根据例题输入原始数据M出空间图形计算a1xa2xa3I计算莫尔圆的圆点、半径1画出莫尔应力圆图形r厂、结束第4四章程序代码>restart:with(linalg):with(pIots):>cr[x]:=数值；T[xy]:=
7、数值；cr[y]:=数值；>cr[z]:=数值；>PL0T3D(POLYGONS([[1,1,0]]),AXESSTYLE(BOX),STYLE(LINE)，0RIENTATION(30,60),SHADING(ZGREYSCALE)):>one_poly:=[[-2,-2],[-2,2],[2,2],[2,-2]];>YL:=matrix([[a[x],t[xy]]，[a[y],t[yx]]]);>X[x1]:=textplot([3,1,tau[xy]二丫L[1,2]]):X[x2]:=textplot([0,3,t
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