宜春市丰城市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省宜春市丰城市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）A．6m＞﹣6B．1﹣m＜2C．m+1＞0D．﹣5m＜﹣52．下列各式中，正确的是（　　）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣43．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（　　）A．（﹣3，4）B．（﹣7，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）4．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）

2、为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．49的平方根是　　　　　　，算术平方根是　　　　　　，﹣8的立方根是　　

3、　　　　．8．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有　　　　　　个．9．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式　　　　　　．10．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为　　　　　　．11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为　　　　　　．第17页（共17页）12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳

4、动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是　　　　　　．　三、解答题：（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？14．（1）解下列方程组：（2）．15．解不等式组，并在数轴表示：．16．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．17．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的

5、绝对值为，求代数式的值．　四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；第17页（共17页）（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）请直接写出三角形ABC的面积．19．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频

6、数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜1200a45%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜1600bc1600≤x＜18002d合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？20．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球．

7、”试问这个班有多少学生．21．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．　五、（本大题10分）第17页（共17页）22．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．　六、（本大题12分

8、）23．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标　　　　　　．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形A