噪声背景下的周期信号检测

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1、噪声背景下的周期信号检测摘要：本文主要针对在噪声背景下周期信号的检测问题，先进行了理论分析，采用自相关法进行周期信号检测，并进行了MATLAB仿真，观察自相关函数的图形。此外，针对低信噪比下自相关结果不理想的情况，提出了多重自相关等解决办法。仿真结果显示自相关法能实现一定信噪比下的周期信号检测，在强噪声下需采用多重自相关等办法。关键词：周期信号检测；噪声；自相关Abstract：Thisarticleisaboutthedetectionofperiodicsignalswithnoise.First,thereistheor

2、etical analysisaboutthisproblem,andthemethodofautocorrelationisadoptedtosolvethisquestion.Tosupport,simulationonMATLABisdonetoobservethediagramoftheautocorrelationfunctionofsignals.Moreover,accordingtothefactwhichsimulationresultsaren’tperfectunderlargenoise,multi-l

3、ayerautocorrelationisproposed.Hence,periodicsignalscanbedetectedbythewayofautocorrelationunderhighsignal-to-noiseratio,whileinlowratio,multi-layerautocorrelationshouldbeadoptedKeywords:periodicsignaldetection,noise,autocorrelation1引言在噪声背景下检测信号，是通信工程的一个重要课题，也是雷达信号检测的

4、一项重要任务。例如，雷达接收机接收到的回波信号总是伴随着噪声与干扰，噪声与干扰的存在影响了雷达对是否检测到目标的判断。当雷达发射周期信号时，遇到目标后雷达将接收到反射回来的周期信号并伴随着噪声与干扰；当无目标信号检测时，雷达将接收到噪声与干扰。雷达根据是否接收到周期信号来判断是否检测到目标。本文就针对该问题进行理论分析和实际仿真，给出信号检测的方法。2研究问题设为雷达接收机接收到的信号，无目标信号反射时，雷达将接收到噪声与干扰，此时，1当雷达发射周期信号时，遇到目标后雷达将接收到反射回来的周期信号并伴随着噪声和干扰，此时2假设

5、为周期性的随机信号，为非周期噪声，记代表的随机过程为、代表的随机过程为，并假设与为相互独立的遍历性随机过程。3理论分析由和的遍历性可知，3456则在无目标信号反射时，7在有目标信号反射时，8又随机过程与相互独立，根据以上各式，得到：9式子中，只有具有周期性，是直流分量，只在时有明显冲激，其他时刻幅值很小。例如，假设，其中为随机变量，为高斯白噪声，设功率为P，此时101112因此，在信噪比S/N较大的情况下，相对较小，根据接收信号的自相关函数是否具有明显的周期分量就可以判断是否检测到目标；而在信噪比S/N较低的情况下，不可忽略，

6、自相关函数将不能体现其周期分量，后面会针对该问题进行详细分析和解决。4系统框图及仿真仿真结果：S/N=10dBS/N=3dBS/N=0dBS/N=-3dBS/N=-10dB由上述仿真结果可知，在S/N>=3dB的条件下，可通过自相关函数和功率谱检测出周期信号，而在S/N<=0dB时，无法通过自相关函数和功率谱判断是否含有周期信号，因此需要别的办法来进行分析判定。附代码：functionrandomsignal(p)；S/N=pt=0:0.01:10;a=10;w=1;phase=rand(1);s=a*sin(100*w*t+

7、phase);;周期信号n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);；高斯白噪声y=s+n;subplot(221);plot(t,y);title('信号波形');subplot(222);plot(t,abs(fft(y)));title('信号频谱');subplot(223);m=0:2000;plot(m,xcorr(y));title('自相关函数');subplot(224);plot(m,abs(fft(xcorr(y))));title('功率谱密度')；5针对强噪声下周期信号检测的改进办法5.1多重相关

8、法前面的自相关法是利用信号的周期性，以及信号和噪声相互独立，来对周期信号进行检测，但在信噪比较弱的情况下，情况就会不理想，而多重自相关法[1]在传统自相关的基础上，对信号的自相关函数再做多次自相关，信号经过相关运算后，信噪比会有所增加，但改变是有限的。在上面的仿真程序的基础上