2004年长郡中学初三数学函数及其图象单元测试及答案b卷[整理]

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1、函数及其图象测试班级姓名1．填空：（13×2分）（1）已知点p(2,-4)到x轴距离为_______,到y轴距离为_______。（2）如果点M(a,b)在第二象限，那么a_______0，b_______0；（3）已知M(0,a)点，N(b,0)点，则点M在_______轴上，点N在_______轴上。（4）已知点A的坐标是(4,-5)，那么点A关于x轴对称的点的坐标为_______，（5）矩形的一边长为6，矩形的面积S，与另一边长x之间的函数关系式是__（6）已知水池的容量为50米3，每小时灌水量为m（米3），灌

2、满水池所需时间为t（小时），那么t与m之间的函数关系式是_______。）（7）函数，当a=_______时，它是正比例函数；当a=_______时，它是反比例函数。（8）函数y=的自变量x的取值范围是（9）反比例函数的图象过点(-1,2)，那么它的解析式为_______。（10）已知一次函数的图象与у轴的交点坐标为(0,-2)，那么这个一次函数的解析式为_______。(11)函数y=x2＋2x－4的顶点坐标是,对称轴是(12)函数y=－2(x+3)2的顶点坐标是(13)函数y=的图象在第象限，在每一象限内，y随x

3、的增大而2．选择题：（10×3分）（1）已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_______（A）(3,0)（B）(0,3)（C）(3,0)或(-3,0)（D）(0,3)或(0,-3)（2）抛物线与х轴交点的个数是_______（A）0（B）1（C）2（D）3（3）如果k>0，b>0，那么一次函数的图象不经过_______。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（4）已知点P(x,x-2)在第四象限，则x的取值范围是_______（A）x>0（B）x>2（C）x<2（D）0

4、下列函数中，正比例函数是_______。（A）（B）（C）（D）（6）如果是正比例函数，那么a的值是_______。（A）-1（B）2（C）-1或2（D）0或1（7）如果a<0,b>0,c<0,那么二次函数的图象为_______。（8）已知抛物线的顶点在х轴上，则b的值一定为_______。（A）（B）（C）（D）（9）二次函数与一次函数的图象为________(10).在函数中,自变量x的取值范围是().A.x≠1B.x≥-1C.x>-1且x≠1D.x≥-1且x≠1三．解答题：（6分+6分+10分+10分）　1．已

5、知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k值。　　　2．已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的解析式。3．一次函数与正比例函数的图象都经过点（2，1）(1)分别求出这两个函数的解析式。3分（2）作出两个函数的图象3分(3)求这两个函数图象与Y轴围成的三角形面积。4分4．在生产中，为了节约原材料，加工某些零件时常利用一些边角废料，如图所示，△ABC为锐角三角形废料板，其中BC＝12㎝，BC边上的高AD＝8㎝。在△ABC上截取矩形PQMN,使QM边与BC边

6、重合，PN交AD于F，设PQ长为x(㎝),矩形PQMN的面积为y(㎝2)(1)用含x的代数式表示AF：AD的值和PN的长，4分（2）求y与x的函数关系式；2分（3）当x为多少时y取最大值？求出它的最大值，求出此时矩形的长和宽，并判断此时P落在AB边上的位置。4分APFNBQDMC四．综合题：（3分+2分+3分+4分）已知一个二次函数的图象经过A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三点。（1）求出这个二次函数的解析式；（2）通过配方，求函数的顶点P的坐标；（3）作出函数的图象；（4）若函数的图象与x轴相交于点E、F，

7、（E在F的左边）求四边形EBPF的面积及cosF的值函数及其图象测试答案一．题号1234567答案4，2<，>Y,x(4,5)S=6xT=50/m-2,-3题号8910111213答案x≧2Y=-2/xY=6x-4(1,-5),x=1(-3,0)二，四，增大二题号12345678910答案CABDABDDDD三．1.y=3x+12,或y=-3x+12=2．y=4x-33．①y=2.5x-4,y=0.5x②略③4/54.⑴AF:AD=(8-X)/8PN=3(8-X)/2⑵y=-1.5x2+12x⑶y最大值为24,此时长

8、为6,宽为4,p为AB的中点四.①y=0.5x2-x-1.5②y=0.5(x-1)2-2p(1,-2)③略④4.5,