北师大九年级上第四章第7节相似三角形的性质同步练习含解析

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1、第7节相似三角形的性质同步检测一、选择题1、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（   ）A、[www.%^zz#step.co&m*]B、C、D、2、如图，如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）A、甲B、乙[来源:中国教&育~出版网@%#]C、丙D、丁3、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′

2、B′C′的面积的比为（　　）A、1：2B、2：1C、1：4D、4：14、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）A、1：4B、2：1C、1：2D、4：15、给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（　　）A、1听B、2听C、3听D、4听6、已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）A、7.5B、6C、5或6D、5或6或7.57、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（　　）A

3、、4：5B、16：25C、196：225D、256：6258、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）A、45cm，85cmB、60cm，100cmC、75cm，115cmD、85cm，125cm9、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）A、17B、19C、21D、2410、若△ABC∽△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（　　）A、50°B、60°C、70°D、80°11、如图，△ABC∽△ADE

4、，则下列比例式正确的是（　　）A、B、C、D、[w@ww.zzs*&te#p.com~]12、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形13、△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（　　）A、B、C、或D、14、如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（   ）A、B、10[中国教育&^~

5、出@*版网]C、或10D、以上答案都不对15、如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（   ）A、1：2B、1：3C、2：3D、3：2二、填空题16、已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________．[来~源:^中教*&网@]17、已知△ABC与△的相似比为2：3，△与△的相似比为3：5，那么△ABC与△的相似比为________。18、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是________。19、已知△ABC∽△DEF，且

6、相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________。20、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是________度，最小角是________度．三、解答题21、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．22、已知：如图，△ABC∽△ADE，AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．(1)求∠ADE的大小；[来#~&*源:中教

7、^网](2)求DE的长．答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】相似图形，相似三角形的性质【解析】【解答】根据题意得，选项A中两个三角形相似，三角形对应角相等，对应边成比例；选项B、C中，正方形、菱形分别相似，四条边均相等，故对应边成比例；选项D中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例．故选：D．【分析】此题考查相似多边形的性质及判定．即对应角相等，对应边成比例．2、【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】解答：∵△RPQ∽△ABC∴即∴△RPQ的高为6．所以点R应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处．故选：B．[来#源*:中国&教育出版网~@

8、]分析：根据相似三角形的对应高的比等于相似比，代入数值求得结果．此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比．3、【答案】C【考点】相似三角形的性质[来%源:@~