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《2012年广州中考数学试题 +答案(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、做教育,做良心2012年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的)1.实数3的倒数是().A.B.C.D.2.将二次函数的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为().A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( ).A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱4.下面的计算正确的是().A.B.C.D.5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是()A.26B.
2、25C.21D.206.已知则().A.-8B.-6C.6D.8第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心7.中,∠C=900,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是().A.B.C.D.8.已知>b.若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是().A.a+cb-cC.acbc9.在平面中,下列命题为真命题的是().A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.如图3,正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点.若y13、围是().A.x<-1或x>-1B.x<-1或01第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 度.12.不等式≤10的解集是 .13.分解因式: .14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 .15.已知关于的一元两次方程有两个不相等的根,则的值为 .16.如图5,在标有刻度的直线上,从点A4、开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆.……,按此规律,连续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍.第个半圆的面积为 .(结果保留)第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解方程组:18.(本小题满分9分)如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.19.(本小题满分10分)广州市努力改善空5、气质量,近年来空气质量明显好转.根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数.绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 .极差是 .(2)这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年.(填写年份)(3)求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数.第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心20.(本小题满分10分)已知:,求的值.21.(本小题满分12分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为、、,乙袋中的三张卡6、片上所标的数值分别为、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标与纵坐标.(1)用适当的方法写出点A(、)的所有情况.(2)求点A落在第三象限的概率.22.(本小题满分12分)如图8,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点M在点N的上方.(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P',根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系;(2)若点N在(1)⊙P'上,求PN的长.第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心23.(本小题满分12分)某城市居民用7、水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨,应收水费为元.(1)分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?24.(本小题满分14分)如图9,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C.(1)求点A、
3、围是().A.x<-1或x>-1B.x<-1或01第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 度.12.不等式≤10的解集是 .13.分解因式: .14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 .15.已知关于的一元两次方程有两个不相等的根,则的值为 .16.如图5,在标有刻度的直线上,从点A
4、开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆.……,按此规律,连续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍.第个半圆的面积为 .(结果保留)第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解方程组:18.(本小题满分9分)如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.19.(本小题满分10分)广州市努力改善空
5、气质量,近年来空气质量明显好转.根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数.绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 .极差是 .(2)这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年.(填写年份)(3)求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数.第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心20.(本小题满分10分)已知:,求的值.21.(本小题满分12分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为、、,乙袋中的三张卡
6、片上所标的数值分别为、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标与纵坐标.(1)用适当的方法写出点A(、)的所有情况.(2)求点A落在第三象限的概率.22.(本小题满分12分)如图8,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点M在点N的上方.(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P',根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系;(2)若点N在(1)⊙P'上,求PN的长.第8页把每个孩子,当成自己的孩子做教育,做良心23.(本小题满分12分)某城市居民用
7、水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨,应收水费为元.(1)分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?24.(本小题满分14分)如图9,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C.(1)求点A、
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