2012年广州中考数学试题 +答案(word版)

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1、做教育，做良心2012年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的）1．实数3的倒数是（）.A.B.C.D.2．将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）.A.B.C.D.3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（　　）.A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱4．下面的计算正确的是().A.B.C.D.5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A

2、.26B.25C.21D.206．已知则().A.-8B.-6C.6D.8第8页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心7.中，∠C=900，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是().A.B.C.D.8.已知>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）.A.a+cb-cC.acbc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）.A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1，2)、B（1，-2）两点.若y1

3、-1B.x<-1或01第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　　　　　　　　度.12.不等式≤10的解集是　　　　　　　　．13.分解因式：　　　　　　．14.如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　　　　　．15.已知关于的一元两次方程有两个不相等的根，则的值为　　　　　　．16.如图

4、5，在标有刻度的直线上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆.……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　　　　　倍.第个半圆的面积为　　　　　　．（结果保留）第8页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解方程组：18.（本小题满分9分）如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：BE=CD.1

5、9.（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转.根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数.绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是　　　　　　．极差是　　　　　　．（2）这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是　　　　　　年.（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数.第8页把每个孩子，当成自己的孩子做教育，做良心20.（本小题满分10分）已知：，求的值.21.（本小题满分12分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋

6、中的三张卡片上所标的数值分别为、、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标与纵坐标.（1）用适当的方法写出点A(、)的所有情况.（2）求点A落在第三象限的概率.22.（本小题满分12分）如图8，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点M在点N的上方.（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P'，根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系；（2）若点N在（1）⊙P'上，求PN的长.第8页把每个孩子，当成自

7、己的孩子做教育，做良心23.（本小题满分12分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元.（1）分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x的函数关系式.（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24.（本小题满分14分）如图9，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.（1）求点A、