高二数学上学期期末考试试题 理17

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1、广西陆川县中学2016-2017学年高二上学期期末考试试题理科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位，计算()A.B.C.D.2．椭圆的焦距为,则的值等于（）A．或B．或C．或D．或正视图俯视图侧视图.3.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长为,底边长为的等腰三角形，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.4.以双曲线的右

2、顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．5.已知直线，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是（）A.B.C.D.97、设（，），（，），，（，）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）A.x和y的相关系数为直线l的斜率B.x和y的相关系数在0到1之间C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点（，）8、如图

3、，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则（）A.，B.，C.，D.，9、在棱长为1的正方体ABCD-中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A.B.C.D.10、过抛物线=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于点A，则=（）A.5B.4C.3D.211.设离心率为的双曲线方程为，它的右焦点为，直线过点且斜率为，若直线与双曲线的左、右两支都相交，则有（）9A.B.C.D.12．若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆与椭圆一定没有公

4、共点②③④其中所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13.i是虚数单位，则等于。14.平面的法向量，平面β的法向量，若∥，则__________________.15.已知点的坐标为，是抛物线的焦点，点是抛物线上的动点，当取得最小值时，点的坐标为．16.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤917．（本小题满分10

5、分）直线的参数方程为为参数与曲线交于两点.（1）求的长；（2）求中点的坐标．18.（12分）已知函数在处的极小值为.（1）求的值，并求出的单调区间；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。19．(12分)已知双曲线与椭圆＋＝1有公共焦点F1、F2，它们的离心率之和为2，(1)求双曲线的标准方程；(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F1PF2的值．20.（12分）已知直线L:y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），（1）若直线L过抛物线焦点，求线段

6、AB

7、的长度；（2）若OA⊥OB，求m的

8、值；21.（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD=2，PD⊥底面ABCD.(1)证明：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．22.（12分）椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，离心率，焦点F1、F2在x轴上，过左焦点F1与A做直线交椭圆E于B.（1）求椭圆E的方程；（2）求△ABF2的面积.99高二上学期期末考试试题理科数学答案一、1.A2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.B9.C10.B11.C12.B二、13.14.15.16.三、简

9、答题：17.解：即.......2（1）........6（2），，，故......1018..解：（1）∵在处的极值为3分资*源%库当时，或∴增区间为当时，∴减区间为6分（2）由（1）可知当时，取极大值为，当时，取极大值为10分∴当时，关于的方程有三个不同的实根.12分919.[解析]　(1)在椭圆＋＝1中，a2＝25，b2＝9∴c＝＝4，焦点在y轴上，离心率为e＝1分由题意得：所求双曲线的半焦距c＝4，离心率e′=2－＝2，2分又∵e′＝＝＝2∴双曲线的实半轴为a′＝2，则b′2＝c2-a′2＝16－4＝125分，∴所求双

10、曲线的标准方程为－＝1.6分(2)由双曲线、椭圆的对称性可知，不论点P在哪一个象限，cos∠F1PF2的值是相同的，设点P是双曲线的与椭圆在第一象限的交点，其中

11、PF1

12、>

13、PF2

14、由定义可知

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、＝10①

19、PF1

20、－

21、PF2

22、＝4②由①、②得

23、PF1

24、＝7，