江西省靖安中学2011届高三10月月考（数学理）

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1、靖安中学高三年级10月月考数学试卷（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知Cos=、Sin=－，则角的终边落在直线（）上。A．7x+24y=0B.7x-24y=0C.24x+7y=0D.24x-7y=02.下列有关命题正确的是()A．B．。C．D．A．B.C.D.4.()A.1B.－1C.2k+1D.－2K+15.()A.B.C.D.6.()A.=B.C.D.27.（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．()A.1B.2C.D.9.，则称函数（）A．B.2C.2D.410、动直线与函数和的图像分别交于M

2、、N两点，则︱MN︱的最大值为()。A.B.C.2D.311、△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，若△ABC的面积，则等于A.B.C.D.12、已知函数时，关于的不等式的解集为空集。则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13、不共线的向量满足，则的夹角为。ABCD14、等比数列的前n项和为，若，则等于。15、如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地平面上有一点A，测得A、C间的距离为91米。从A观测电视发射塔CD的视角（∠CAD）为45°，则电视发射塔高CD为。16、下列命

3、题①将函数的图像向右平移个单位长度。可得到函数的图象。②两个向量和实数，则的充要条件。③O是△ABC所在平面内的一点，动点P满足，则点P的轨迹经过△ABC的内心。④函数在区间上是减函数。其中正确命题的序号是。三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17、数列的前n项和记为，（1）t为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。18、已知锐角△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，，且∥（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△ABC面积的最大值。19、已知向量，函数（1）

4、若，求方程的根；（2）若函数的最小值为，求实数的值。20、在平面内有两个向量，今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动，速度为︱︱；另一动点Q从点（-2，-1）出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度为︱︱，设点P、Q在时刻t=0秒时分别在、处，求PQ⊥时，用了多长时间21、设函数，（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；（2）求函数的最小值；（3）是否存在实数m,n，满足-1

5、年级10月月考数学答卷（理）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDAACAACCDDC二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、3315、16916、①、③三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17、数列的前n项和记为，（1）t为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。解：（1）n(2)设等差数列{bn}的合差为d(d<0),由T3=15，得b2=5,而成等比数列(b-d)(d+14)=82=18、已知锐角△ABC中，角A.B.C所

6、对边分别是a.b.c，，且∥（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△ABC面积的最大值。19、已知向量，函数（1）若，求方程的根；（2）若函数的最小值为，求实数的值。解：(1)=cos当(2),=1,当3，当当2,当得当得上20、在平面内有两个向量，今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动，速度为︱︱；另一动点Q从点（-2，-1）出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度为︱︱，设点P、Q在时刻t=0秒时分别在、处，求PQ⊥时，用了多长时间解：.(秒)用了2秒21、设函数，（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；（2）求函数的最小值；（

7、3）是否存在实数m,n，满足-1

8、ntesoontesoon天星