一次函数考点归纳及例题详解

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1、一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1:一次函数的概念.相关知识:一次函数是形如(、为常数,且)的函数,特别的当时函数为,叫正比例函数.【例题】1.下列函数中,y是x的正比例函数的是()A.y=2x-1B.y=C.y=2x2D.y=-2x+12.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________.3.已知一次函数+3,则=.4.函数,当m=,n=时为正比例函数;当m=,n时为一次函数.考点2:一次函数图象与系数相关知识:一次函数的图象是一条直线,图象位置由k、b确定,直线要经过一、三象限

2、,直线必经过二、四象限,直线与y轴的交点在正半轴上,直线与y轴的交点在负半轴上.【例题】1.直线y=x-1的图像经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一次函数y=-3x+2的图象不经过第象限.4.一次函数的图象大致是()5.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是()6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b的值可以是().A.-2B.-1C.0D.27.若一次函数的图像经过一、二、四

3、象限,则m的取值范围是.8.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示,则m、n的取值范围是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>29.已知关于x的一次函数的图象如图所示,则可化简为____.10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限,那么b的取值范围是__。考点3:一次函数的增减性相关知识:一次函数,当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.规律总结:从图象上看只要图象经过一、三象限,y随x的增大而增大,经过二、四象限,y随x的增大而减小.【例题】1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数

4、解析式__2.一次函数y=-2x+3中,y的值随x值增大而_______.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.4.若一次函数的函数值随的增大而减小,则的取值范围是()A.B.C.D.5.已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上,则ab。(填“>”、“<”或“=”号)6.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是().A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤97.已知一次函数的图象经过点

5、(0,1),且满足随增大而增大,则该一次函数的解析式可以为_________________(写出一个即可).考点4:函数图象经过点的含义相关知识:函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的,因此,若已知一个点在函数图象上,那么以这个点的横坐标代x,纵坐标代y,方程成立。【例题】1.已知直线经过点和,则的值为().A.B.C.D.2.坐标平面上,若点(3,b)在方程式的图形上,则b值为何?A.-1B.2C.3D.93.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.4.在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位

6、于第_____象限.5.直线y=kx-1一定经过点().A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)7.如图所示的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L。若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确?()A.a=3   B.b>-2 C.c<-3   D.d=2考点5:函数图象与方程(组)相关知识:两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1.点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.2.如表1给出了直线l1上部分点(x,y)的坐标值,表2给出了直线l2

7、上部分(x,y)的坐标值.那么直线l1和直线l2交点坐标为_____.表1表23.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________。4.如图,已知和的图象交于点P,根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是.考点6:图象的平移【例题】1.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为()A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-22.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.3.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A

8、、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时ABCOyx

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1、一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1:一次函数的概念.相关知识:一次函数是形如(、为常数,且)的函数,特别的当时函数为,叫正比例函数.【例题】1.下列函数中,y是x的正比例函数的是()A.y=2x-1B.y=C.y=2x2D.y=-2x+12.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________.3.已知一次函数+3,则=.4.函数,当m=,n=时为正比例函数;当m=,n时为一次函数.考点2:一次函数图象与系数相关知识:一次函数的图象是一条直线,图象位置由k、b确定,直线要经过一、三象限

2、,直线必经过二、四象限,直线与y轴的交点在正半轴上,直线与y轴的交点在负半轴上.【例题】1.直线y=x-1的图像经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一次函数y=-3x+2的图象不经过第象限.4.一次函数的图象大致是()5.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是()6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b的值可以是().A.-2B.-1C.0D.27.若一次函数的图像经过一、二、四

3、象限,则m的取值范围是.8.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示,则m、n的取值范围是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>29.已知关于x的一次函数的图象如图所示,则可化简为____.10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限,那么b的取值范围是__。考点3:一次函数的增减性相关知识:一次函数,当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.规律总结:从图象上看只要图象经过一、三象限,y随x的增大而增大,经过二、四象限,y随x的增大而减小.【例题】1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数

4、解析式__2.一次函数y=-2x+3中,y的值随x值增大而_______.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.4.若一次函数的函数值随的增大而减小,则的取值范围是()A.B.C.D.5.已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上,则ab。(填“>”、“<”或“=”号)6.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是().A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤97.已知一次函数的图象经过点

5、(0,1),且满足随增大而增大,则该一次函数的解析式可以为_________________(写出一个即可).考点4:函数图象经过点的含义相关知识:函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的,因此,若已知一个点在函数图象上,那么以这个点的横坐标代x,纵坐标代y,方程成立。【例题】1.已知直线经过点和,则的值为().A.B.C.D.2.坐标平面上,若点(3,b)在方程式的图形上,则b值为何?A.-1B.2C.3D.93.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.4.在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位

6、于第_____象限.5.直线y=kx-1一定经过点().A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)7.如图所示的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线L。若四点(-2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确?()A.a=3   B.b>-2 C.c<-3   D.d=2考点5:函数图象与方程(组)相关知识:两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1.点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.2.如表1给出了直线l1上部分点(x,y)的坐标值,表2给出了直线l2

7、上部分(x,y)的坐标值.那么直线l1和直线l2交点坐标为_____.表1表23.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________。4.如图,已知和的图象交于点P,根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是.考点6:图象的平移【例题】1.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为()A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-22.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.3.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A

8、、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时ABCOyx

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