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《初中数学总复习专题：一次函数考点归纳及例题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1:一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如y=loc+h（k、b为常数，且Rh（））的函数，特别的当h=0时函数为y=kx（k丰0）,叫正比例函数.【例题】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）XrA.y二2x-lB.y=-C.y=2x2D.y二-2x+l32.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m二,该函数的解析式为3.己知一次函数y=（k-l）xA
2、+3,则k=.4.函数y=（m-2）x2,,+l-m+nf当m=,n二吋为正比例函数；当m=,n吋为一次函数.考点2：—次函数图象与系数相关知
3、识：一次函数y=kx+h（kH0）的图象是一条直线，图象位置由斤、6确定，^>0直线要经过一、三象限，kvO直线必经过二、四象限，〃>0直线与y轴的交点在正半轴上，b<0直线与y轴的交点在负半轴上.【例题】1.直线y=x—1的图像经过象限是（)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+l的图象不经过（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一次函数）‘=-3兀+2的图彖不经过第象限.4.一次函数y=x+2的图象大致是（）5・关于x的一次函数y=kx+k2+l的图像可能是()A.-2B
4、.-lC.OD.2则m的取值范围7•若一次函数y=(2m-l)x^3-2m的图像经过一、二、四象限,是.8.已知一次函数y=nvc+n-2的图像如图所示，则加、n的取值范围是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.tn<0,n<2D.m<0,/?>29.已知关于x的一次函数y=mx+n的图彖如图所示，则可化简为10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四彖限，那么b的取值范围是一__考点3：—次函数的增减性相关知识：一次函数y-kx+b(kH0),当£>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.规律总结：从图象上看只要图象经过一
5、、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.【例题】1•写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式2•—次函数y=・2x+3中，y的值随x值增大而.(填“增大”或“减小")3•己知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k^0).若其图象经过原点，则k=;若y随x的增大而减小，则k的収值范围是.4•若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则加的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<2D.m>25・已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y二3x+2上,则ab。(填“〉”、“V”或号)6•当实数x的取值使得心一有
6、意义时，函数.y=4兀+1中y的取值范围是().A・y>-7B.y>9C.y>9D.j<97•已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足y随兀增大而增大，则该一次函数的解析式可以为(写出一个即可).考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x,纵坐标代y,方程成立。【例题】1•已知直线y=kx+b经过点伙,3)和(1,灯,则R的值为().A.V3B.±75C.a/2D.±422.坐标平面上，若点(3,仍在方稈式3y=2x—9的图形上，则彷值为何？A.-
7、1B.2C.3D.94.在半面直角坐标系xQ中，点P(2,在正比例函数3・一次函数y=2x~的图象经过点(a,3),贝门=.{y=-x的图2象上，则点Q(g3q-5)位于第象限.5•直线尸也・1一定经过点().A.(1,0)B・(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)7.如图所示的坐标平面上，有一条通过点(-3,-2)的直线Lo若四点(一2,0、(0,b)、(c,0)、(d,-l)在厶上，则下列数值的判断，何者正确？()A・a=3B.b>—2C.cV—3D・d=2考点5：函数图象与方程（组）相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。
8、1.点A,B,C,D的坐标如图，求直线与直线CD的交点坐标.2.如表1给出了直线厶上部分点（兀，j）的坐标值，表2给出了直线<2上部分（兀，刃的坐标值.那么直线厶和直线?2交点坐标为•X-2024y31-1■3表1X-202y-5-3-1表23.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8）,则方程组]"一=°的解是12x-y+2=04.如图，已知》=处+方和），=也的图彖交于点P,根据图象,,.[ax—y+b=0可得关于X、Y的二元一次方程组彳f?°[kx-y=0的解是.考点6：图象的平移【例题】1.在平面直角樂标系中，把直线y=x向左平移一个单
9、位长度后，其直线解析式为（）A・y=x+lB.y=x・lC.y=x
