北师大版数学一次函数考点归纳及例题详解

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1、北师大版数学一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.【例题】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+12.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．3.已知一次函数+3,则=.4.函数，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n时为一次函数．考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数的图

2、象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.【例题】1.直线y=x－1的图像经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函数y=-3x+2的图象不经过第象限.4.一次函数的图象大致是（）5.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（）6.已知一次函数y=x+b的图像经

3、过一、二、三象限，则b的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.27.若一次函数的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．8.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（）A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞29．已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为____.10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是__。考点3：一次函数的增减性相关知识：一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.规律总

4、结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.【例题】1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式__2.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_______.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.4.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知点A（－5，a），B(4，b)在直线y=-3

5、x+2上，则ab。（填“＞”、“＜”或“=”号）6.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤97.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________________（写出一个即可）.考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。【例题】1.已知直线经过点和，则的值为（

6、）.A．B．C．D．2.坐标平面上，若点(3,b)在方程式的图形上，则b值为何？A．－1B．2C．3D．93.一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a=．4．在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_____象限．5.直线y=kx-1一定经过点（）．A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，-1）7.如图所示的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四点(－2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？（）A．a＝

7、3　　　B.b＞－2　C.c＜－3　　　D.d＝2考点5：函数图象与方程（组）相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．2.如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值．那么直线l1和直线l2交点坐标为_____．表1表23.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________。4.如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方

8、程组的解是.考点6：图象的平移【例题】1.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A．y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-22.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.3.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时