建模优化部分new

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1、应用数学优化部分题选1．加工奶制品的生产计划一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2.根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大?2．自来水输送问题某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A,

2、B,C三个水库供应，四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同（见下表），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利最多？为增加供水量，自来水公司正在考虑进行水库改造，使三个水库的最

3、大供水量都提高一倍，问那时供水方案应如何改变？公司利润可增加到多少？引水管理费（元/千吨）甲乙丙丁A160130220170B140130190150C190200230/3.饮料厂的生产与检修计划某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求。该厂根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量，计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本如表示。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存储费，为每周每千吨0.2千元。问应如何安排生产计划，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存储费之和）

4、最小？如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该安排在那一周。周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元/千箱）115305.0225405.1335455.4425205.5合计1001354.(问题3续)某饮料厂使用同一条生产线轮流生产多种饮料以满足市场需求，如果某周开工生产其中一种饮料，就要清洗设备和更换部分部件，于是需支出生产准备费8千元。现在只考虑一种饮料的生产，假设未来四周的需求量、生产能力、生产成

5、本和存储费与上题完全相同。问应如何安排这种饮料的生产计划，在按时满足市场需求的条件下，使生产该种饮料的总费用最小？75.目标规划模型某工厂生产A,B两种产品，已知有关数据见下表。根据市场信息，产品A的销售量有下降趋势，故考虑产品A的产量不大于产品B；超计划供应原材料时需高价采购，这会使成本增加；应尽可能充分利用设备工时，但不希望加班；应尽可能达到或超过计划利润指标56元。决策者首先考虑的是产品B的产量不低于产品A的产量；其次是充分利用设备有效台时，不加班；再次是利润额不小于56元，建立模型求决策方案。A

6、产品B产品拥有量原材料（kg）2111设备（hr）1210利润（元/件）8106.选课策略某学校规定，运筹学专业的学生毕业必须至少学习过两门数学课、三门运筹学三门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中的那些课程。如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选修那些课程？课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学、运筹学微积分、线性代数4数据结构3数学、计算机计算机编程5应用

7、统计4数学、运筹学微积分、线性代数6计算机模拟3计算机、运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学、计算机微积分、线性代数7.二次分配问题有3架飞机和4个登机口，飞机间的转机人数由矩阵N给出；登机门间的距离由矩阵T给出.问如何安排各架飞机到登机门（每个登机门至多安排1架飞机），使所有转机人的行走总距离最少？T=N=8.飞机精确定位问题飞机在飞行过程中，能收到地面上各个监控台发来的关于飞机当前位置的信息，根据这些信息可以比较精确地确定飞机的位置。这里VOR是高频多向导

8、航设备的英文缩写，它能够得到飞机与该设备连线的角度信息；SME是距离测量装置的英文缩写，它能够得到飞机与该设备的距离信息。表中列出飞机收到来自3个VOR给出的角度和1个DME给出的距离（及测量误差）、这4种设备的位置坐标（假设飞机与这些设备在同一平面上）。要求根据这些信息确定当前飞机的位置。（假设从设备处y轴正向到设备与飞机连线的角度为）7飞机定位问题的数据设备横坐标xi设备纵坐标yi角度(或d4)测量误差VOR174613932.8134