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1、简要提纲数学建模讲座1.优化模型与优化软件简介优化建模与LINDO/LINGO优化软件2.LINDO公司的主要软件产品及功能简介谢金星3.LINDO/LINGO软件的使用简介清华大学数学科学系Tel:010-627878124.建模与求解实例（结合软件使用）Email:jxie@math.tsinghua.edu.cnhttp://faculty.math.tsinghua.edu.cn/~jxie优化模型和优化软件的重要意义(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策最优化是工程技术、经济管
2、理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题,如:结构设计资源分配生产计划运输方案1.优化模型与优化软件简介解决优化问题的手段•经验积累，主观判断•作试验，比优劣•建立数学模型(优化模型)，求最优策略(决策)CUMCM赛题：约一半以上与优化有关，需用软件求解(最)优化理论是运筹学的基本内容优化问题的一般形式运筹学(OR:Operations/OperationalResearch)优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件OR/MS/管理科学(MS:ManagementScience)目标函数DSminf
3、(x)决策科学(DS:DecisionScience)s.t.h(x)=0,i=1,...,m约i优化(Optimization),规划(Programming)g(x)≤0,j=1,...,l束j条无不多n线非整组目网动决策变量x∈D⊆ℜ件约性线确目数合标络态束规性规优定标规优规•可行解（满足约束）与可行域（可行解的集合）优划规规规划化划化划•最优解（取到最小／大值的可行解）化划划划1无约束优化:最优解的分类和条件约束优化的minf(x)简单分类s.t.hi(x)=0,i=1,...,m给定一个函数
4、f(x),寻找x*使得f(x*)最小，即g(x)≤0,j=1,...,lMinf(x)Tnj其中x=(x,x,L,x)∈ℜ12nx数学规划nx∈D⊆ℜf(x)x连•线性规划(LP)目标和约束均为线性函数局部最优解*lxg全局最优解续ox•非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数优V二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性∇fx*=fLfT=⎡2⎤化必要条件()(x1,,xn)0∇2f=∂f•整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数⎢⎥∇fx*=∇2fx*>⎢∂x∂x⎥离充分条件()0,()
5、0⎣ij⎦n×nV整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)散Hessian阵优V纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)最优解在可行域边界上取得时不能用无约束优化方法求解化V一般整数规划，0-1（整数）规划常用优化软件MATLAB优化工具箱能求解的优化模型优化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)1.LINDO/LINGO软件纯0-1规划bintprog连续优化离散优化一般IP(暂缺)2.MATLAB优化工具箱无约束优化约束优化非线性非光滑(不可线性规划二次规划3.EXCEL软件的优化
6、功能极小微)优化linprogquadprogfminuncfminsearch4.SAS(统计分析)软件的优化功能非线性非线性全局非线性规划约束线性上下界约束方程(组)最小二乘优化fmincon最小二乘fminbndfminimaxfminconfzerolsqnonlinfgoalattainlsqnonneglsqnonlin5.其他fsolvelsqcurvefit暂缺fseminflsqlinlsqcurvefitLINDO公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的LinusSc
7、hrage教授于1980年前后开发,后来成立LINDO系统公司（LINDO2.LINDO公司的主要软件产品及功能简介SystemsInc.），网址：http://www.lindo.comLINDO:LinearINteractiveandDiscreteOptimizer(V6.1)LINGO:LinearINteractiveGeneralOptimizer(V8.0)LINDOAPI:LINDOApplicationProgrammingInterface(V2.0)What’sBest!:(S
8、preadSheete.g.EXCEL)(V7.0)演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版…（求解问题规模和选件不同）2LINDO/LINGO软件的求解过程LINDO和LINGO软件能求解的优化模型1.确定常数LINDO/LINGO预处理程序优化模型2.识别类型LPQPNLPIP全局优化(选)分枝定界管理程序连续优化整数规划(IP)ILPIQPINLP线性优化求解程序非线性优化求解程序线性规划二次规划非线性规划(LP)(QP)(NLP)1
