fir滤波器设计

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1、基于窗函数法FIR数字滤波器的设计陈敏敏宁夏大学电子信息工程专业09级12009243656摘要简述了数字滤波器中的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的原理,对FIR滤波器的窗函数设计方法进行了研究。窗函数法在FIR数字滤波器的设计中有着广泛的应用。通过MATLAB的仿真实现。传统的数字滤波器设计方法繁琐且结果不直观,本文利用MATLAB具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设计精度,从而更好地达到预期效果。关键字FIR数

2、字滤波器窗函数MATLAB仿真目录1引言12FIR数字滤波器的介绍22.1FIR数字滤波器的特点22.2线性相位FIR数字滤波器的特点22.2.1　单位冲激响应h(n)的特点22.2.2　线性相位的条件22.2.3　线性相位特点和幅度函数的特点22.3FIR数字滤波器的设计原理42.4数字滤波器的性能指标53窗函数设计法63.1窗函数设计原理分析63.2设计方法73.3窗函数介绍93.4窗函数法设计步骤133.5设计实例133.6窗函数法计算中的主要问题144MATLAB简介与数字滤波器的MATLAB实现194.

3、1MATLAB简介194.2MATLAB程序20结论26谢辞26参考文献26附录271引言数字信号处理(DSP,digitalsignalprocessing)是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用(专用)信号处理设备，用数字的数值计算方法处理(例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等)，以达到提取有用信息便于应用的目的。数字滤波是数字信号处理的一部分。数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可以分为无

4、限脉冲响应(IIR)系统和有限脉冲响应(FIR)系统。FIR数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR数字滤波器一定是平稳的。所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法来实现各种FIR滤波器的设计。窗

5、函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT(InverseDiscreteTimeFourierTransform)，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR数字滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位取样响应h(n)。MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MAT

6、LAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用c语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。在工程技术界，MATLAB被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的短阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。2FIR数字滤波器的介绍

7、2.1FIR数字滤波器的特点数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。再有，只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。最后，FIR滤波器由于单位冲激响

8、应是有限长的，可以用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。但是，要取得很好的衰减特性，FIR滤波器H(z)的阶次比IIR滤波器的要高。2.2线性相位FIR数字滤波器的特点2.2.1　单位冲激响应h(n)的特点FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长(0≤n≤N-1),其Z变换为：在有限Z平面有(N-1)个零点,而它的(N-1)个极点均位于原