FIR低通滤波器设计

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1、武夷学院数字信号与处理(DSP)课程设计报告设计题目：FIR低通滤波器设计班级：08电信2班姓名：学号：200840820指导老师：设计时间：2011年11月28日至2011年12月11日一、设计任务及要求。设计任务：通带边缘频率10kHz，阻带边缘频率25kHz，阻带衰减75dB，采样频率50kHz的低通滤波器。二、总体设计思路及功能描述（附框图）。有限冲击响应滤波原理：数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。一个线性位移不变系统的输出序列y[n]与输入序列x[n]之间的关系，应满足常系数线性差分方程：式中，

2、X（n）为输入序列；Y（n）为输出序列；和为滤波器系数；N为滤波器阶数。若所有的均为0，则得到FIR滤波器的差分方程为对这式进行Z变换，整理后可得FIR滤波器的传递函数为FIR滤波器的结构图如下：+FIR滤波器的单位冲激响应是一个有限长序列。若为实数，且满足偶对称或奇对称的条件，即或，则FIR滤波器具有线性相位特性。偶对称线性相位FIR滤波器的差分方程为式中，N为偶数。在数字滤波器中，FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件系统；并且可以设计成具有线性相位特性。FIR数字滤波器阶数计算：-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=25-10=15kHz

3、-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+15000/2=12.5kHzΩ1=2πf1/fs=0.64π-理想低通滤波器脉冲响应：h1[n]=sin(nΩ1)/n/π=sin(0.64πn)/n/π-根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/15=20-选择N=20，窗函数为：w[n]=0.42+0.5cos(2πn/24)+0.8cos(4πn/24)-滤波器脉冲响应为：h[n]=h1[n]w[n]

4、n

5、≤12h[n]=0

6、n

7、＞12根据上面计算，各式计算出h[n]，然后将脉冲响

8、应值移位为因果序列。在matlab中算出滤波系数：如下：B=fir1(19,(10+25)/50,blackman(20))B=Columns1through13-0.0000-0.0001-0.00140.0055-0.0060-0.01230.0509-0.0677-0.03000.56090.5609-0.0300-0.0677Columns14through200.0509-0.0123-0.00600.0055-0.0014-0.0001-0.0000-完成的滤波器的差分方程为：y[n]=-0.00x[n-2]-0.00x[n-3]-0

9、.001x[n-4]+0.001x[n-5]-0.006x[n-6]-0.01x[n-7]+0.05x[n-8]-0.07x[n-9]-0.56x[n-10]+0.56x[n-11]-0.03x[n-12]-0.07x[n-13+0.05x[n-14]-0.01x[n-15]-0.006x[n-16]+0.006x[n-17]-0.001x[n-18]-0.00x[n-19]FIR数字滤波器设计方法由:窗函数法、频率抽样法。窗函数法分为固定窗和可变窗。窗函数法窗函数法的设计思想是按照所要求的理想滤波器频率响应，设计一个FIR滤波器，使之频率响应来

10、逼近。先由的傅里叶反变换导出理想滤波器的冲激响应序列，即：由于是矩形频率特性，所以是一无限长的序列，且是非因果的，而要计的FIR滤波器的冲激响应序列是有限长的，所以要用有限长的序列h(n)来逼近无限长的序列，最有效的方法是截断，或者说用一个有限长度的窗口函数w(n)序列来截取，即:。布莱克曼窗增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，增加N可减少过渡带。频谱的幅度函数为：+0.04程序功能顺序图调用波形发生子程序产生混叠的波形（高频+低频）调用fir滤波子程序计算当前输出开始初始化工作变量波形发生计算步长用标准C的sin函

11、数和cos函数计算当前波形值返回波形值Fir滤波用滤波器系数乘以保存的N-1个输入值和当前输入值并求和返回计算结果调试的步骤及调试过程中出现的问题以及解决方法。1.连接实验箱2．设置CodeComposerStudio2.21在硬件仿真(Emulator)方式下运行：---设置CCS通过ICETEK-5100USB仿真器连接ICETEK-VC5416-AR硬件环境进行软件调试和开发单击桌面上图标：进入CCS设置窗口。(2)在出现的窗口如下图先点击Clear，选择“是”；之后选择VC5409Emulator配置，单击“import”输入配置，最后按

12、下Close；(3)接着在下面的窗口中按标号顺序进行如下选择：(4)在出现的窗口按标号顺序进行如下设置：(5)在出现的窗口按标号顺序进行