开展探究性学习提高中职数学教学有效性

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1、开展探宄性学习提高中职数学教学有效性刘小康（衢州市衢江区职业中专浙江衢州324022）数学新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。它要求高中数学课程力求通过各种不同形式的自主学习、探宄活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。探宄性学习是学生在教师指导下主动获取知识、解决问题的学习活动，它强调学生是问题的发现者、研宄者、解决者。同样，中职数学教学也要积极开展探究性学习，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有

2、利的条件，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，培养学生掌握获取知识与技能的方法。对此，笔者根据教学内容和中职生数学学习实际，开展了一系列探究性教学实践，收到了较好的效果。一、挖掘生活中的实例，还课木知识生动活泼的木来面目案例1，在二面角概念教学设计中，笔者结合实际生活中常可看到的“一辆满载货物的拖拉机为了能爬上一斜坡，常常把车头扭来扭去，走成了一条S形路线”和“骑自行车上一较陡的斜坡时，若沿S形路线骑行，就会感到轻松许多”的事例提出问题:S形路线有什么奥妙呢？这样的现象就发生在学生的身边，与

3、学生自己密切相关，学生自然感兴趣，于是纷纷动手作图研宄。通过探究发现，省力与否关键看是沿直线向上骑行（如图1中BC所示），还是沿斜线向上骑行（如图1中AC所示）。通过分析线段AC及线段BC的倾斜程度（与水平面所成角的大少）得出结论：只要点A不与点B重合，AC与水平面所成的角总比BC与水平面所成的角小。在此基础上给出定义.•AC与它在水平面上的射影所成的角叫做直线与平面所成的角，而BC与棱AB垂直，它的射影也与AB垂直，把BC及其射影所成的角叫做两个半平面所成的角，即二面角(图2)。这样建立起来的概念虽然不是很严格，但它是学生通过

4、自己探究得出的结论，学生更容易理解其本质特征。案例2,在高一学生刚进校学不久，为了培养学生的数学学习兴趣,加深学生对数学与生产、生活实际紧密联系的认识，笔者开设了一节不等式性质应用的数学探宄活动课，活动片段如下：笔者先拿出两个同样大小的脸盆(其中一个盛满水，事先设计好的)，再给出事先用胶合板做好的体积分别为a3、a2b、ab2,b3(a>b)的四个容器(如图3)，然后说：同学们，今天我们这节课进行S水比赛。现在，老师这里有四个分别是正方体与长方体的容器，从中任选两个同时进行自水，看谁能最先把-个脸盆中的水全部舀到另一个脸盆

5、中，谁就是胜利者。话音一落，课堂气氛马上就高涨起来，学生个个磨拳插掌，纷纷要求上来试试。见到这一情况，我心中暗喜，说：大家先别急，请说说你准备选哪两个容器来做这件事情？这吋，学生们议论纷纷，有选(1)和(2＞的、选⑴和(3)的、选⑴和⑷的、选(2)和⑶的、选⑶和(4)的等等，各种情况都冇。其中主要是选(1)和(2)、⑴和(3)、(1)和(4)、(2)和⑶四种情况。紧接着，我适当地对上述各种选择情况进行分组：第一组为⑴和(2＞，第二组为⑴和(3＞,第三组为⑴和(3＞，第四组为⑵和(3＞。又问：你们哪一组保证能赢？这吋，学生又议论了

6、起来，有的还开始演算起来了。片刻之后，我分别请四组学生代表上来实验。结果是第三组赢，令苏余各组学生羡慕不己。接着，我又问：同学们能用学过的知识进行证明吗？这吋候，再组织学生开始探宄不等式a3+b3>；a2b+ab2的o鳎拖缘酶行巳ufi桥靼撞豢桑龈龆蓟斡氲搅瞬坏仁降闹o髦小？“舀水”是学生从小就玩过、日常生活中都存在的，S水器具也是学生司空见惯的，将这样的一些生活中的事、物组合编拟成一个不等式探究性学习内容，是学生认知的“最近发展区”。学生能够在事实面前，在积极思维的推动下认真开展探究，实现认知的突破。这样进行教学，激活了课

7、堂，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，培养了学生的思维方法，有利于学生创新意识的培莽。二、把课堂的某个环节设计为探究性学习案例3,在诱导公式（三）的推导教学时，笔者作了如下设计：任意角的三角函数可以通过诱导公式（一）将其转化为O°到360°角的三角函数，那么，是否对任意一个角我们都能求出它的相应三角函数值呢？问题1:求420°、480°、870°、600°、1055°的三角函数值，你能发现什么问题？学生通过计算之后，通过教师引导进行讨论研究得出结论：利用诱导公式

8、（一）转化后，O°到90°的三角函数值可直接计算或查表得出，90°到360°的三角函数无法解决。继而再提出：问题2:如果我们能够解决90°到360°这段空缺，那么就可以求出任意一个角的三角函数值。试试看，你有办法吗