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《二次函数的图像与性质课件(第2课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2+k图象温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.x…..……y=x2……......y=x2+1…………y=x2y=x2+1操作与思考y=x2_1............y=x2_1-120-1-2122335
6、501144001相同点：开口：向上。a相等，抛物线大小一样。顶点：都在y轴上（0,c）——最低点观察函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？不同点：顶点在y轴上，但在不同位置。a>0一次项系数是0函数都有最小值，当x=0，y的最小值是c即：x<0,y随x增大而减小即：x>0,y随x增大而增大y轴右侧，y随x增大而增大即:直线:x=0对称轴：y轴增减性：y轴左侧，y随x增大而减小x…..……y=-x2……......y=-x2+1…………y=-x2y=-x2+1y=-x2_1............y=-x2_1-100-1-2120-3-3-2-1-1-4
7、-401-5-2-5相同点：开口：向下。a相等，抛物线大小一样。顶点：都在y轴上（0,c）——最高点观察函数的图象与函数y=-x2的图象相比，有什么共同点和不同点？不同点：顶点在y轴上，但在不同位置。a<0一次项系数是0函数都有最大值，当x=0，y的最大值是c即：x<0,y随x增大而增大即：x>0,y随x增大而减小y轴右侧，y随x增大而减小即:直线:x=0对称轴：y轴增减性：y轴左侧，y随x增大而增大y=ax2+b(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,b)(0,b)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<
8、0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小值=bx=0时,y最大值=b抛物线y=ax2+b(a≠0)的图象的对称轴都是y轴，顶点都在y轴上。x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-10-12函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作与思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2+1…………y=x2y=x2+152025函数y=x2
9、+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.操作与思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。y=-x2-2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.上加下
10、减相同上c下
11、c
12、y=-x2+3y=-x2图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y
13、=-5x2-4小试牛刀当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2上y轴(0,c)减小增大0小c下y轴(0,c)增大减小0大c观察思（4）抛物线y=-3x2+5的开口
