判断系统稳定性论文

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1、....判断系统稳定性摘要本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解系统的单位脉冲响应,利用MATLAB软件绘制出系统零极点的分布图,根据零极点在单位圆的分布,判断因果系统的稳定性.从课题研究和设计过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识,既极点在单位圆内,则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。关键字：离散系统，零极点分布........目录一、绪论1二、方案2实验原理2三、过程论述及结果分析31.分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性42.分别求出系统的单位

2、脉冲响应5四、结论6参考文献7........一、绪论编制MATLAB程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；绘制相关信号的波形。具体要求如下：（1）画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性；（2）求出系统的单位脉冲响应.二、方案实验原理离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：Z域系统的转移函数为........分解因式其中和称为零、极点。三、过程论述及结果分析1.分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性用

3、ZPLANE函数求系统的零极点，MATLAB源程序为：%计算传递函数的零极点X=[2-2.980.172.3418-1.5147];%分母系数矩阵P1=roots(X);%极点M=max(abs(P1));%取极点模最大值if(M<1)%判断是否全部极点在单位圆内disp('系统稳定')%如果极点全在单位圆内，系统稳定elsedisp('系统不稳定')%否则系统不稳定end;%计算传递函数的零点D=[15-50];%分子的系数矩阵Z1=roots(D);%零点zplane(D,X);%作出零极点

4、分布图........零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。2.求出系统的单位脉冲响应.MATLAB源程序为：........A=[2-4.983.152.1718-3.85651.5147];%单位阶跃响应函数的分母系数矩阵P2=roots(A);M1=max(abs(P2));if(M1<1)disp('系统稳定')%如果极点全在单位圆内，系统稳定elsedisp('系统不稳定')%否则系统不稳定end;四、结论根据系统函数的极点在图上的分布来判断系统的稳定性,如果极点在

5、单位圆内，那该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，那该系统为非稳定系统。要获得系统函数H(z)的零极点分布图，可直接应用zplane函数，其语句格式为zplane(A,B)。其中，B与A分别表示H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面上画出单位圆、零点与极点。分析信号的方法有两种，一种是时域分析法，一种是频域分析法。频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。该方法是以输入信号的频率为变量，对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。

6、频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。这种分析方法有利于系统设计，能够估计到影响系统性能的频率范围。参考文献[1]张威.MATLAB基础与编程入门（第二版）.西安电子科技大学出版社[2]........高西全.丁玉美.数字信号处理（第三版本）西安电子科技大学出版社[3]杨亚东.数字信号处理课程设计指导书....