湛师附中、实验学校2014届九年级第七次月考数学试题及答案

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1、湛师附中、东方实验学校2013~2014学年度九年级第七次月考数学试卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．为了加快网络建设，某市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成投资亿元左右，将亿元用科学记数法表示时，下列记法正确的是（）A．元B．元C．元D．元3．计算等于（）A．B．C．D．4．把不等式在数轴上表示出来，则正确的是（）5．下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（）6．要使式子有意义，则的取值范围是（）A．B

2、．C．D．7．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是下列的（）A．B．C．D．8．如图，在中，∠°，，则的值为（）A．B．C．D．-9-9．如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（）A．B．C．D．10．星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，下图是他离家的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象．下列说法不一定正确的是（）A．小亮从家到同学家的路程是千米B．小亮从同学家返回的时间是小时C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分

3、，共24分）11．计算：.12．已知：分式的值为，则____________.13．若方程的两个根为、（），则．14．若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则（填“甲”或“乙”）芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.15．如图，⊙O与正六边形的边、分别交于点、，则弧所对的圆周角的大小为度.16．如图，在中，，，点在边上，，则的长为．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．先化简，再求值：，其中．-9-18．如图与中，与交于点E，且，．（1）求证：≌；（2）当°，求

4、的度数．19．如图，函数的图象与函数（）的图象交于（，）、（，）两点．（1）求函数的表达式；（2）观察图象，比较当时，与的大小．四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，一艘海上巡逻船在地巡航，这时接到地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时地位于地北偏西30°方向上，地位于地北偏西75°方向上．两地之间的距离为海里．求、两地之间的距离．（参考数据：，，．结果精确到）21．从2014年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了

5、解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．-9-请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：，，扇形统计图中组所占的百分比为；（2）若该市人口约有万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是多少？22．如图，在直角三角形中，°．（1）先作的平分线，设它交边于点，再以点为圆心，为半径作⊙．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：是所作⊙的切线；（3）若，，求：的面积．四、解答题（三）：

6、（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．随着铁路客运量的不断增长，某市火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程．其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍

7、，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）-9-24．如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向平移个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移个单位，得到矩形，…，第次平移将矩形沿的方向平移个单位，得到矩形（）．（1）求和的长；（2）若的长为，求．25．如图，已知抛物线的图象与轴的一个交点为（，），另一个交点为，且与轴交于点（，）．（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作∥轴交直线于点，求的最大值．（3）在（2）的条件下，取得最大值

8、时，若点是抛物线在轴下方图象上任意一点，以为边作平行四边形，设平行四边形的面积为，的面积为，且，求点的坐标．-9-湛师附中、东方实验学校2013~2014学年度九年级第七次月考数学试卷参考答案-9--9--9--9-