2007-2008学年度第一学期兴文中学第二次阶段考试题高三数学 (文科)

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1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长2007-2008学年度第一学期兴文中学第二次阶段考试题高三数学（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题，共50分)一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。826159801．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A（1.25,1.5）B（1,1.25）C（1.5,2）D不能确定2．如图，阴影

2、部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3．已知集合，则M∩N=（）A．B．C．D．4．若，当时，的大小关系是（）A．B．C．D．5．给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.B.C.D.h(x)=log2x6．若函数内为增函数，则实数a的取值范围（）AA．B．C．D．http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长7．设a＞1，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a＝（）A.B.2C.2D.48．若，例如：（）A．是奇函数不是

3、偶函数B．即是奇函数又是偶函数C．是偶函数不是奇函数D．即不是奇函数又不是偶函数9．图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图象是（）ADCBHhHOhSHOhSHOhSHOhS10.现代社会对破译密码的难度要求越来越高。有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个变换公式：将明

4、文转换成密文，如，即变成；，即变成。按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（）A．loveB．lhhoC．ohhlD．eovl第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。11．设函数为奇函数，则a＝　　　　。12．幂函数的图象过点（4，），那么=。http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长13．已知函数在区间［－3，3］上的最大值与最小值分别为M、m，则M－m＝

5、。14．函数(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线(mn＞0)上，则的最小值为。三．解答题：解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本题满分14分)设集合，求A∩B。16.(本题满分12分)定义在R上的函数满足条件，当时，=，且。（1）求证；（2）求的值。17.(本题满分12分)在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台﹙﹚的收入函数为3000-20﹙单位：元﹚，其成本函数为﹙单位：元﹚，利润是收入与成本之差。⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否

6、具有相同的最大值？18.(本题满分14分)已知函数(x≠0，常数a∈R)。(1)当a=2时，解不等式＞；(2)讨论函数的奇偶性，并说明理由。19.(本题满分14分)设函数f(x)=（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）讨论f(x)http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长的极值。20.(本题满分14分)对于，（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事；（2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意

7、义”问题与求“定义域”问题的区别；（3）结合（1）（2）两问，说明实数a的取何值时的值域为（4）实数a的取何值时在内是增函数。参考答案一．选择题1----5ABCBB6----10ADCBA二．填空题11．-112．13．3214．4三．简答题15解：由得，解得x=1或x=4∴A={1，4}由＜得＜当0＜a＜1时，ｘ－2＞7－2ｘ　　∴ｘ＞3　　即B＝｛ｘ｜ｘ＞3｝，此时A∩B＝｛4｝当a＞1时，ｘ－2＜7－2ｘ　　∴ｘ＜3　　即B＝｛ｘ｜ｘ＜3｝，此时A∩B＝｛1｝16．解：（1）∵∴（2）∴17．解：由题意知，ht

8、tp://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长===2480-⑵因为是减函数，所以当时，的最大值为2440元因此，利润函数与边际函数不具有相同的最大值18．解：（1）由题意得＞2x－1＞0，∴x(x－1)＜0∴0＜x＜1∴不等式＞的解为0＜x＜1（2）当时，对任意