小学数学长方体正方体表面积体积典型例题

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1、一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积  （1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？    正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米） （2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？    长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。可

2、以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。    S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米    144-20=124平方米2.求四个面的面积   国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？    这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷

3、砖的问题  求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量 h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题  问用了多少块砖的问题？ （1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？  先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等

4、于一共用了多少块砖  （2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块  大体积÷小体积表面积1、 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？  2、 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？  3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？  4、 把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？  5、 把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方

5、体的表面积之和减少了多少？  6、 一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？   7、 某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？    9、 一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面

6、的周长是多少？   10、 某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?   11、 一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？   12、 把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少5

7、6平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（  ）平方分米？体积比原来减少（   ）立方分米？二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？   2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分

8、米，这根木料的体积是多少立方分米？   三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？   2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？   四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼