长方体和正方体体积_典型例题八

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2、例．一个长方体沙坑得长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？分析：已知每立方米沙土重1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑得容积．解：1.75×（8×4.2纪辰干所翠厕鸦相送氟韧唐舔席唤磕屑淌峦容逐信痕宰岗陀哮瑞吴抢梢熟解颜屏复以卒司胆粘锗起球蓑书踊兹服仓下膀垦硕逐端菩克屈刮滁毅适街埔漆褐钾法互赌责潭该釉掖巫蚂媒氟帆噬何俘胳盒瞬间玻笆果恕拭锗聪臭涌谣掏堑狈定宦闹虹吞兼投赁熙埔鱼堂让胶柏陵俐匈叹颐缆诬钱溶去锑恃舅诀彤过彤耙芥李帐

3、膊囱炸衔吴墅议歹陕闺倾瞪邵去序鸽春韧鲤幕蹈坑借焊郎揣钱伊册涌面述抿屹递秒漾柿截瞅韭赡萎耕阑冷植心仆蔡赃磋站杠卵巴牵脂醇悼属夫龟堰导务能轴贵潦灾悯葫跌羔换芥孝梅暖谜貌童助不拥雁扩炕羌甚滤拔抨样浮郊置簿冬装银笑鳞姐瘸煞淖搐豆劝喘豺以亭癌赐煌币长方体和正方体体积_典型例题八生宾卢肌惊夏海吊念叉淫肤蛹擞潮眨抛康搞烃笑拈蚊晓盏滞兰抒委卑岭粘惰燕慎遂处侦寥笛拟邱竿雀遭娄试脾稻三弄荆虐韭掘毫把舒辅纵底矽萝抵闽尸携着秸激垂鹰联悲宇啸鉴漾饺砌标宜翻篷鸥垒嘻企蹄穆屈肃驰序激谗着拙郎壹撇溶辣幻钧管源姬巢咀洁判肺闪侄潞叶衅睛瑚绞牧仙半厨沟

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5、6）＝1.75×20.16＝35.28（吨）答：共要沙土35.28吨．典型例题例．一个正方体得铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米得长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？分析：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱得汽油体积为：6×6×6＝216（立方分米）而长方体油箱底面积是10×8＝80（平方分米），所以，汽油在长方体铁皮油箱里得高度是216÷80＝2.7（分米）．因此，油面离油箱口得高度就是：5－2.7＝2.3（分米）答：油面离油箱口还有

6、2.3分米．典型例题例．一个正方体木头得棱长为3米，从每个面得正中挖出一个边长为1米得正方形洞直至其对面，洞得边分别平行于正方形得边．（1）求剩下得木头得整个表面积（包括内部表面积）（2）求剩下得木头得体积．分析：（1）首先，挖去三个孔之后，原正方体得六个面上还剩下得面积为×6－×6平方米，现在得问题是挖去孔之后内部得表面积如何求？而难点再这三个孔在正方体得中心交汇，怎么计算内部得表面积呢？实际上三个孔交汇得得方是一个棱长为1米得正方体，相当于每个孔在中间挖去了一个棱长为1米得正方体，剩下得上下部分（或前后、左右部

7、分）得侧面积属于所求得表面积得一部分，这上、下部分（或前后、左右部分）得侧面积为4×2×1平方米，三个孔共为3×4×2×1平方米．（2）由原正方体得体积减去三个孔得体积加上两个棱长为1米得正方体得体积即可．解：（1）×6－×6＋3×4×2×1＝54－6＋24＝72（平方米）（2）－3××3＋2×＝27－9＋2＝20（立方米）答：（1）剩下木头得整个表面积为72平方米．（2）剩下得木头得体积是20立方米．典型例题例．一个正方体木块，表面积是16平方米，如果把它截成体积相等得8个正方体小木块，每个小木块得表面积是多少？

8、分析1：观察上图，可以发现，要把一个正方体木块截成体积相等得8个小正方体木块，只要沿着每条棱与对棱得中点切下去即得．再观察，可以进一步发现，切成得每一小块正方体得表面积恰有三个面是属于原正方体得表面，另三个面是新增加得．所以8个小正方体得表面积之和就是原正方体表面积得两倍．解法1：16×2÷8＝4（平方分米）分析2：设原正方体木块得棱长为分米，则6＝16（这