八年级数学上第一章《勾股定理》基础练习题

《八年级数学上第一章《勾股定理》基础练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学上--勾股定理基础练习考点一：勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有；即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。题型一：直接考查勾股定理1、在中，．⑴已知，．则的长⑵已知，，则的长题型二：利用勾股定理测量长度1、如右图如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米？2、如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.题型

2、三：利用勾股定理求线段长度如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.题型四：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。（1）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。（2）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A、24B、36C、48D、60考点二：勾股定理的逆定理；题型一：勾股数的应用（1）下列

3、各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，177（2）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7题型二：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状（1）下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为8，15，17．其中是直角三角形的个数有（）．A．1个B．2个C

4、．3个D．4个（2）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形考点三：勾股定理的应用；题型一：面积问题（1）下图1是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26C.47D.94题型二：求长度问题如上图2，在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘A处；另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外，

5、距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？题型三：最短路程问题（1）如上图3，有一个长、宽、高为3米的封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短距离为。题型四：航海问题（1）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．7（2）某公司的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AD为直径的半圆,其中AB=2.3ｍ，BC=2ｍ,现有一辆装满货物的

6、卡车,高为2.5ｍ,宽为1.6ｍ,问这辆卡车能否通过公司的大门?并说明你的理由.题型五：关于翻折问题如右图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长.七年级数学上--第一章《勾股定理》测试题一、选择题1.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A.4B.5C.6D.82.三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（）A.1:1:2B.1:3:4C.9:25:36D.25:144:1

7、693.设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边的三角形的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB为（）A.1:2:3B.1:2:C.1::2D.:1:25.△ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是（）A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空题71.若有两条线段，长度分别为8cm，17cm，第三条线段长满足_________

8、_条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。2.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）。3.如下图1，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________cm。（π取3）4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD