八年级数学上册-第一章勾股定理练习题-北师大版.doc

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1、八年级数学练习题一．选择题（12×3′=36′）1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（　　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）A、121B、120C、132D、不能确定5．如果Rt△两直角边的比

2、为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1696．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、329．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形

3、;C.直角三角形;D.锐角三角形.10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）北南A东第12题图A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元ABEFDC第11题图150°20m30m第10题图11．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm212．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里

4、/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）3爱心用心专心A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二．填空题（8×3′=24′）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。17．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为   

5、             cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.18．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于                                cmDBCA第20题图COABDEF第18题图20．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________

6、________________米。三．解答题（共60分）21．（7分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22．（7分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC第22题图3爱心用心专心23．（7分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米

7、后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。25．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.CDAB第25题图27．（8分）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。3爱心用心专心