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《江西省吉水中学2011-2012学年度上学期期中考试高三理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省吉水中学2011—2012学年度上学期期中考试高三数学（理科）试卷命题人：周湖平一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集,集合则（）A．B．C．D．2．已知等于（）A．3B．—3C．0D．3．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．是幂函数，且在（0，+）上递减D．，函数都不是偶函数4．已知函数的零点，其中常数满足则的值是（）A．-2B．-1C．0D．15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1，则（）A．a，
2、b，c成等差数列B．a，b，c成等比数列C．a，c，b成等差数列D．a，c，b成等比数列6．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是（）.A．20B．20C．40D．207．设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的值为（）A．B．C．D．8．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．B．C．D．9．已知函数若则（）A．B．C．D．与的大小不能确定10．设a，b，c为实数
3、，.记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）（A）cardS=1,cardT=0（B）cardS=1,cardT=1（C）cardS=2,cardT=2（D）cardS=2,cardT=3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．已知，且则=。12．设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合____________。13．两点等分单位圆时，有相应正确关系为：三点等分单位圆时，有相应正确关系为：由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为
4、____________。14．实数满足，则的最大值为____________。15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：①f(2010)＝－2；②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．其中所有正确命题的序号为____________．三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5、16．（本题满分12分）已知函数f（x）＝sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．（1）若，求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求的值．17．（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(1)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的数学期望；(3)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.18．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底
6、面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.19．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.20．（本题满分13分）设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程.[来源:学
7、科
8、网]21。（本题满分14分）已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，对于任意的，函数在区间上
9、总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：．（且）吉水中学2012届高三周考数学（理）试卷九参考答案：一、选择题：1－10CADBBDCABD二、填空题：11：.12.：13：.14.：15.：①②④三、解答题：16．解：（1）f（x）＝＋sin2x－＝sin2x－cos2x＝sin（2x－）．--2分∵0x，∴－2x－．------------------3分∴当2x－＝时，即x＝时，f（x）的最大值为1．-------------------------5分（2）∵f（x）＝sin（2x－），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜
10、--6分令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，------------------7分解得x＝，或x＝．-------------------
