鄂州市第二中学2011-2012学年上学期高三期中考试高三数学试卷(理科）答案

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1、鄂州市第二中学2011-2012学年上学期高三期中考试高三数学(理科）答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.A　2.C　3.A　4.C　5.D　6.C　7.Ｂ　8.Ａ　9.Ｄ　10.Ｂ二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11.　12．　　13.４　　　14.６　　　　　15.③④三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.解：（1）……………….6分（2）+,,所以最大值是

2、……………….12分17.解：（1）…………….6分（2）…………….12分18.解，所以最小值为=1………….6分（2）19.解:(1)当0

3、＝100时，L(x)取得最大值L(100)＝1000>950.综上所述，当x＝100时L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．……………………….6分20．解：（1）……………………….3分……………………….8分（3）假设存在正整数，使得与有大于1的公约数，则也是即的约数依题设有，是的约数从而是与的公约数同理可得是的约数依次类推，是与的约数……11分，故于是又∵从而是k与1的约数,即d为1的约数，这与矛盾故不存在使与有大于1的公约数.……………………….13分21.解：（1）在区间上

4、单调递增，在区间上单调递减,且的值域T为………………………….3分（2）则由（1）可得，原问题等价于：对任意的在上总有两个不同的实根，故在不可能是单调函数……………………………………5分当时,,在区间上单调递增，不合题意当时,,在区间上单调递减，不合题意当即时,在区间上单调递减;在区间上单递增，由上可得，此时必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1，而由可得，则综上，满足条件的不存在。……………………………………………..8分，而，故有……..10分即，令，则上式化为，令，则由可得在上单调递增，故，即方程无解，所以不存在。14分