新人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》同步练习含答案

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1、9.12不等式的性质班级：___________姓名：___________得分：__________（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）1、若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A、x﹣3＞y﹣3B、﹣3x＞﹣3yC、x+3＞y+3D、＞2、已知a＜b，下列式子中，错误的是(　)A、4a＜4bB、－4a＜－4bC.、a＋4＜b＋4D、a－4＜b－43、已知a>b，则下列不等式中不一定成立的是()A.a－2>b－2B.a>bC.－5a<－5bD.a2>ab4、若a1；③a＋b

2、的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）A．27B．18C．15D．126、5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　）A．B．C．D．以上都不对7、下列命题正确的是（）A、若a＞b，b＜c，则a＞cB、若a＞b，则ac＞bcC、若a＞b，则ac2＞bc2D、若ac2＞bc2，则a＞b二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）8.如果a＜b．那么3﹣2a　　3﹣2b．（用

3、不等号连接）9.设a＞b，则：（1）2a　　2b；（2）（x2+1）a　　（x2+1）b；（3）3.5b+1　　3.5a+1．10.下边的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为”这一步骤的依据是 ．11.如果且是负数，那么的取值范围是 ．12．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则

4、x

5、﹣

6、y

7、　　0．二、综合题：（本大题4个小题，共45分）13.（12分）把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式：Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ；Ⅳ．14.（10分）已知a，b，c是三角形的三边，求证：＋＋<2.15.（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)求＋

8、b

9、－的值；(2)比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“

10、>”号将它们连接起来．16.（13分）阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解，又，．．又，同理得：由得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：Ⅰ已知，且，，则的取值范围是 ．Ⅱ已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）．参考答案一、选择题1.B1.B2.D3.C【解析】　①∵a，即>1.③∵a0，∴a＋b0，∴<，∴<.4.A【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac

11、﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．5.B【解析】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．由图可得：S>P,RQS，故选

12、D.1.D一、填空题2.>．【解析】解：∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，故答案为：＞．3.（1）2a＞2b；（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）3.5b+1＜3.5a+1．【解答】（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘同一个正数2，不等号的方向不变，即2a＞2b；（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个式子（x2+1），不等号的方向不变，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）a＞b即b＞a，不等式两边乘同一个正数3.5，不等号的方向不变，不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变，所以3.5b+1＜3.5a+1．4.不等式

13、的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）5.6.>【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，∴

14、x

15、＞

16、y

17、，∴不等式的两边同时减去

18、y

19、，不等式仍成立，∴

20、x

21、﹣

22、y

23、＞0．故答案是：＞一、综合题13、（1）      （2）      （3）      （4）14、【解】　由“三角形两边之和大于第三边”可知，，，均是真分数，再利用分数与不等式的性质，得<＝，同理，<，<