人教版七年级数学下册《9.1.2不等式的性质》同步练习（含答案）

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1、9.1.2不等式的性质关键问答①在处于不平衡状态下的天平左右两侧同时添加或去掉同质量的物体，天平的状态怎么样？它对应不等式什么样的性质？②这个例子可以说明不等式的哪个性质？③解不等式，实际是把复杂的不等式化成什么形式？1．①设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图9－1－4，那么将“▲”“●”“■”这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(　　)图9－1－4A．■，●，▲B．▲，■，●C．■，▲，●D．●，▲，■2．②已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图9－1－5所示，则有a________b．结合数轴，可

2、得－a________－b.　　图9－1－53．③用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．(1)x－17＜－5;(2)－x>－3.命题点1　不等式的性质　[热度：97%]4.④若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是(　　)A．x＋1＞y＋1B．2x＞2yC.x>yD．x2＞y2方法点拨④要说明不等式不成立，只需要找出一个反例即可．即条件成立，结论不成立．5．⑤若－2a＜－2b，则a＞b，其根据是(　　)A．不等式的性质1B．不等式的性质2C．不等式的性质3D．等式的性质2易错警示⑤利用不等式的性质3时，要注意改变不等号的方向．

3、6．若x＜y，且(a＋5)x＞(a＋5)y，则a的取值范围为(　　)A．a＞－5B．a≥－5C．a＜－5D．a＜57．⑥若数a，b，c在数轴上对应点的位置如图9－1－6所示，则下列不等式成立的是(　　)图9－1－6A．a－c＞b－cB．a＋c＜b＋cC．ac＞bcD.<解题突破⑥由数轴上点的位置得到关于a，b，c的不等式，观察选项中的不等式是否可由这些不等式变形得到．可利用不等式的性质进行判断.8.⑦已知x>y，且xy<0，

4、x

5、<

6、y

7、，a为任意有理数，下列式子正确的是(　　)A．－x>－yB．a2x>a2yC．－x＋a<－y＋aD．

8、x>－y解题突破⑦a2的取值范围是什么？x＋y的值是正数还是负数？9．若a＜b＜0，则1，1－a，1－b这三个数之间的大小关系为______________(用“＜”连接)．10．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为__________(用“＜”连接)．命题点2　利用不等式的性质解简单的不等式　[热度：96%]11.⑧把不等式2x＋2≥0的解集表示在数轴上，正确的是(　　)图9－1－7方法点拨⑧大于向右画，小于向左画，有等于号是实心圆点.12．按下列要求写出不等式．(1)m>n，两边都乘15，得____________；(

9、2)－x≤－5，两边都乘－，得____________；(3)x－5≥－7，两边都加上5，得____________．13.⑨解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上．(1)2x－3＞1；　　　　　　　　　　　　(2)x>－x－2；(3)－4x≤－2x＋；(4)2x－1≥10x＋1.解题突破⑨这里要用到不等式的性质，利用不等式的性质3时，要注意不等号的方向要改变．命题点3　不等式的简单应用　[热度：98%]14．某种品牌的八宝粥的净含量为xg，外包装标明：净含量为(330±10)g，表明了x的取值范围是(　　)A．320＜x＜340B．

10、320≤x＜340C．320＜x≤340D．320≤x≤34015．⑩有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每捆材料重20kg，电梯最大载重负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料(　　)A．41捆B．42捆C．43捆D．44捆易错警示⑩注意不等式的解要符合实际意义.16.⑪现有不等式的性质：①不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式两边乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质

11、①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．易错警示⑪注意利用不等式的性质时，有可能需要分情况考虑问题．17．⑫【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建关于y的不等式，从而确定y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式的性质即可获解．【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理，得1＜x＜2.

12、②由①＋②，得－1＋1＜y＋x＜0＋2.∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.【尝试应用】已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求x＋y的取值范围．方法点拨⑫若a>c，b>d，则有a＋b>c＋d，这也是不等式