现代应用数学和数学建模谭永基-赛才数学建模

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1、现代应用数学和数学建模复旦大学数学系谭永基概要应用数学的蓬勃发展--数学科学与数学技术数学修养是现代优秀人才的必备素质数学建模重要性的突现数学建模和数学教学改革应用数学与经济几个数学模型例数学科学与数学技术应用数学简史二战和应用数学数学应用渗透到各领域，起作用数学成为关键的可以实行的技术数学的重要应用数学发展简史古代的算术与几何第一次工业革命与微积分纯数学和应用数学现代数学各分枝的大融合与大发展上世纪十大数学成就古代的几何与算术测量与几何记数与数字古埃及壁画（1415B.C.）巴比伦泥版文书20世纪十大数学成就哥德尔不完全性定理（31）高斯--

2、博内公式的推广（41--44）米尔诺怪球（56）指标定理（65）孤立子与非线性PDE（65）20世纪十大数学成就（续）四色问题（76）分形与混沌（77）有限单群分类（80）费马大定理的证明（94）著名猜测的进展（庞加莱哥德巴哈黎曼）数学向其他学科的渗透和数学科学数学和NOBEL奖交叉科学和边缘科学的形成数学科学(MathematicalSciences)数学和NOBEL奖李普康姆1976化学奖（甲硼烷类分子）约翰波普1998化学奖（高斯化学过程模拟程序）霍其金医学奖（神经传导PDE组模型）柯马克1979医学奖（CT三维图形重构)纳什经济学奖（

3、经济对策论）Black-Scholes期权定价Nash经济对策Markowitz:证券组合选择理论Kantorovich资源最优配置理论Leontief投入产出方法及其对重要经济问题的应用Klein宏观经济计量模型Tobin金融市场及其支出决策，就业，生产和价格的关系的分析Solow经济增长理论Haavlmo计量经济学的概率论基础和联立经济结构分析Allias市场和资源的有效利用理论Mundell不同汇率下的货币政策的分析及最优货币流通区域的研究North美国经济增长的数学模型Becker将微观经济分析的方法推广到人类行为及相互作用Modigl

4、ini储蓄和金融市场的先驱性贡献Ohlin-Meade国际贸易和国际资本运动的突破性贡献Friedman消费分析，货币理论及稳定化政策的复杂性研究诺贝尔经济学奖与数学交叉科学和边缘科学的形成计算机科学管理科学控制论信息论数学生物学金融数学生态学数理历史学数理经济学语言学考古学心理学社会学数学科学(MathematicalSciences)基础数学为核心应用数学做外围数学与计算机管理科学和其他学科交叉边缘科学现代应用数学和数学技术二战后的现代应用数学数学技术的兴起应用数学方法迅速转化更新高技术本质上是一种数学技术数学是一种关键的可以实行的技术数学

5、是优秀人才必备素质数学的研究内容数学发展的动力数学的特点数学的研究内容数量关系和空间形式的科学提供自然现象的合理结构研究秩序(order)和模式(pattern)的科学数学发展的动力应用需要自身科学化和哲学上的完备化数学家对美的追求数学的特点确定性抽象性精确性应用的广泛性纯净美(drybeauty)数学的重要性打开科学大门的钥匙(培根)科学的语言思维的工具理性的艺术有力的工具数学是打开科学大门的钥匙数学处于人类智能的中心领域科学只有成功运用数学时才算真正发展科学家必备的修养(伦琴)数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)交流和存储

6、信息的重要手段现代科学语言的基础数学是科学的语言没有数学语言,宇宙是不可描述的(费曼)交流和存储信息的重要手段现代科学语言的基础费曼不可思议巧合论相对论和黎曼几何物理对称性和群论规范场和纤维丛理论数学是思维的工具运用抽象思维把握现实赋科学知识逻辑严密结论可靠辩证辅助工具和表现方式数学是理性的艺术数学是创造性的艺术创造了美丽的新概念陶冶人的美感增进理性审美能力和谐秩序美简单的美数学是科技有力的工具数学的力量:正电子的发现霍普曼用X射线确定晶体结构数学的用处难以预计:冰山论原本不曾指望有用的数学,一大部分变为有用数学的重要应用飞行器设计液晶生长网络

7、安全分形图指纹识别眼球识别DNA结构疾病防治心脏实验模拟脑映射海洋遥测数据处理银河系模拟数值天气预报环境与生态数学建模重要性的突现数学建模古已有之复杂现象和多种因素的相互作用和藕合新现象机理不明确性和不确定性丰富的数据积累数学建模课程,竞赛活动应用数学工作者的新领域和新任务数学建模竞赛活动和数学教改数学建模课和数学实践课程的开设有利于能力,综合素质,创新精神的培养新的教学模式,考核方式的创立数学建模融入主干课程之中诺贝尔奖与数学模型霍奇金与神经脉冲传导模型李普康姆与分子模型柯玛克与CT图形重构模型应用数学与诺贝尔经济学奖经济科学的数学规范化和统

8、计定量化诺贝尔经济学奖与数学经济学中重要数学模型案例经济科学的数学规范化和统计定量化Lunderberg的论点经济科学在经济行文的数学规范化和统计定量