数学建模国赛范文

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1、从博弈论角度看大学生竞赛的优胜劣汰与参赛策略摘要本文给出了在大学扩招背景下，大学生竞赛纵向发展及横向胜汰的模型，并从博弈论角度建立大学生参赛策略模型——尤其讨论其他高校参赛策略可预测情形下哈工大（威海）的最佳参赛对策。同时，从各大院校科技创新水平给出科技类大学生竞赛对创新性培养的相关数学模型。本文从搜集有关各大高校历年各种竞赛参加及获奖人数的数据开始，从竞赛规模的发展趋势和学生对竞赛的参加策略两个主要方面出发，分别通过对这两个方面的深入研究从而制定出各自有关大学生竞赛的前景的数学期望，最后再利用纳什均衡的伯川德模型综合考虑这两个主要因素，进一步深入并细化，

2、从而求得最优策略。模块Ⅰ中，我们将焦点锁定在从竞赛规模的逐年发展趋势预测其前景。我们从选取的数据和相关资料出发，利用动态模型分析的动力系统综合考虑参赛院校、参赛队伍数量特征和变化趋势，并结合遗传算法推测各个竞赛的竞争态势和发展前景。然后，我们随机选取了同一年份不同竞赛，并根据表达式计算这些竞赛的规模比重，结果发现跨专业程度相对较高，获奖几率相对高，保研加分比重大的竞赛，如全国大学生数学建模大赛，参赛人数占所有竞赛比例范围常年较高，且维持稳定年均增长率：专业性特征明显，获奖比例相对低，保研加分比重小的竞赛，如机械创新设计大赛，参赛人数占所有竞赛比例相当为低，

3、且呈增长凝滞乃至下降状态。在模块II中，我们从学生对竞赛的参加策略出发，利用回归分析，权衡跨专业程度、竞赛规模、题目难度、获奖情况、保研加分政策与学生参赛策略的关系，发现下年参赛人数与前期竞赛规模、获奖比重、保研加分偏重成正相关，与上年题目难度、专业特殊性成负相关。对此产生的数据验证分析符合标准。然后，再根据专业相关系数来确定参赛策略的标准。从而，得到了学生参赛策略的收益预期。在模块III中，为了获取哈工大（威海）在其他高校采取可预期的参赛策略的情形下有选择投入竞赛的最优策略，我们综合了前面两个模块所制定的收益指标，并分别给予不同权系数，得到最终策略收益的

4、纳什均衡表达式。然后，我们从参赛收益系数C考虑，利用神经网络得到的区域划分，根据不同区域而计算出的权系数b的范围。最终得到的表达式：（;）由此便可得到综合参赛收益C的取值范围。同时，本文还利用混合策略纳什均衡，抽样分析了哈工大（威海）竞赛投入与收益的最优策略。通过纳什-伯川德模型，讨论在中国高校采取其优势策略的情形下，我校达到收益最大化的对策。最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化参赛策略的制定提出参考意见，如加权参考历年参赛收益期望和根据近期政策加权考虑不同自变量的建议。【关键字】相关系数回归模型插值与拟合曲线动态模型分析遗传算法AHP层次分析纳什-伯川

5、德模型中位选民定理数据统计分析341问题重述随着科学技术的飞速发展，社会竞争日益激烈，创新在人类文明进步中已处于举足轻重的地位。当今时代，创新价值更是日益凸现，放眼全球，各国综合国力的竞争集中表现为科学与技术的竞争，而科学技术的竞争实质是知识的创新与运用能力的竞争。创新能力成为决定一个国家、民族前途和命运的重要因素，正如江泽民同志所说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林”。教育部文件明确指出“推进人才培养模式和机制改革，着力培养学生创新精神和创新能力”，并在《国家中长期教育改革和发展

6、规划纲要(2010—2020)》中提出了“牢固确立人才培养在高校工作中的中心地位，着力培养信念执著、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才.”培养和提高全民族的创新素质，已经成为时代对当今教育的新要求，也是提高教学质量的重点和难点.在此背景下，大学生科技创新活动已成为我国高校发展最快、潜力最大的一项学生活动，大力培养大学生的科技创新能力，是高等学校适应时代要求的全新人才培养模式的重要手段和内容，也是高校校园文化建设的新理念。长期以来，哈尔滨工业大学（威海）始终把培养和提高学生科技创新能力放到重要位置，实行了一些激励机制措施，充分调动了广

7、大师生的积极性，取得许多优异的成绩。但是，从学生的角度分析，如何确定正确的参赛策略是主要问题。为此，我们就我校认定的国际或国家级科技类竞赛进行定量分析，以得出适合我们的参赛策略。2问题分析由于对评定一项大学生科技竞赛的发展趋势，我们没有一套规范的标准，对于分析评估一项或多项大学生科技创新活动就是一个复杂的过程。一项竞赛活动包含多种关于该活动的信息，同时大学生对科技竞赛的选择也受多方面的影响，因此对于各项科技竞赛发展趋势的评估以及学生的参赛策略，我们也是根据需要来筛选信息，确定主次来对该项竞赛进行评估，不同的信息从不同的角度客观的反应该项竞赛。对于问题一，通

8、过搜集我校认定的国际或国家级科技竞赛历届的参赛人数、参赛学校、获奖