高中数学导数练习题,百度文库

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1、精品文档高中数学导数练习题,百度文库经典例题剖析考点一：求导公式。例1.f?是f?13x?2x?1的导函数，则f?的值是。解析：f’?x??x2?2，所以f’??1??1?2?答案：3考点二：导数的几何意义。，f)处的切线方程是y?例2.已知函数y?f的图象在点M?f??。解析：因为k?1x?2，则211，f)，可得点M的纵坐标为，所以f’?1??，由切线过点M处的切线方程是。例3.曲线y?x3?2x2?4x?2在点处切线的斜率为k?3?4?4??5，所以设切解析：y’?3x2?4x?4，?点带入切线方程可得b?2，，?3)线方程为y??5x?b，将点?2x?3ax?3bx

2、?8c在x?1及x?2时取得极值。求a、b的值；323]，都有f?c成立，求c的取值范围。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档若对于任意的x?[0，2解析：f??6x?6ax?3b，因为函数f在x?1及x?2取得极值，则有2?6?6a?3b?0，，解得a??3，b?4。f??0，f??0．即??24?12a?3b?0．由可知，f?2x3?9x2?12x?8c，f??6x2?18x?12?6。1)时，f??0；当x?，时，f??0；当x?时，f??0。所以，当x?取得极大值f?5?8c，又f?8c，f?9?8c。则当x??0，3?时，f

3、的最大值为f?9?8c。因为对于任意的x??0，3?，有f?c2恒成立，2所以?8c?c，解得c??1或c?9，因此c的取值范围为?。?1)?。答案：a??3，b?4；?ax3?bx?c为奇函数，其图象在点)处的切线与直线x?6y?7?0垂直，导函数f’的最小值为?12。求a，b，c的值；求函数f的单调递增区间，并求函数f在[?1,3]上的最大值和最小值。解析：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档∵f为奇函数，∴f??f，即?ax?bx?c??ax?bx?c∴c?0，∵f’?3ax2?b的最小值为?12，∴b??12，又直线x?6y?

4、7?0的斜率为331，因此，f’?3a?b??6，∴a?2，b??12，c?0．f?2x3?12x。f’?6x2?12?6的单调增区间是，∵f?10，f??，f?18，∴f在[?1,3]上的最大值是f?18，最小值是f??答案：a?2，b??12，c?0；最大值是f?18，最小值是f??点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。导数强化训练选择题?x21.已知曲线y14的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为A．1B．2C．32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档D．42.曲线y?x

5、3?3x2?1在点处的切线方程为A．y?3x?4B．y??3x?C．y??4x?D．y?4x?53.函数y?2在x?1处的导数等于A．1B．2C．3D．44.已知函数f在x?1处的导数为3,则f的解析式可能为A．f?2?3B．f?2C．f?2D．f?x?15.函数f?x3?ax2?3x?9，已知f在x??3时取得极值，则a=26.函数f?x3?3x2?1是减函数的区间为7.若函数f?x??x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f’?x?的图象是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档xABCD8.函数f?2x2?13x3在区间[0,

6、6]上的最大值是A．323B．163C．1D．9x导数及其应用一、选择题1．若函数y?f在区间内可导，且x0?则limh?0f?fh的值为A．fB．2fC．?2fD．02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒．函数y=x+x的递增区间是A．B．C．D．4．f?ax?3x?2,若f?4,则a的值等于A．32‘3’‘‘191B．331310D．3C．5．函数y?f在一点的导数值为0是函数y?f在这

7、点取极值的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数y?x?4x?3在区间??2,3?上的最小值为4A．72B．36C．12D．02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档二、填空题1．若f?x,f?3，则x0的值为_________________；．曲线y?x?4x在点处的切线倾斜角为__________；．函数y?33‘sinx的导数为_________________；x4．曲线y?lnx在点M处的切线的斜率是_________，切线的方程为______