平方差公式练习题百度文库

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1、精品文档平方差公式练习题百度文库一、基础训练1.下列运算中,正确的是A.=a-B.=3b-C.=4n2-9m2D.=x2-6.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是A.B.C.D.3.对于任意的正整数n,能整除代数式-的整数是A.B.C.10D.9.若2=x2+kx+25,则k=A.B.-C.10D.-105.9.8×10.2=________;6.a+b=+______=+________..=________;.=_______..2-2=________.10.;;2;;-.12.有一块边长为m的正方

2、形空地,想在中间位置修一条“十”字型小路,?小路的宽为n,试求剩余的空地面积;用两种方法表示出来,比较这两种表示方法,?验证了什么公式?12y)2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档二、能力训练13.如果x+4x+k恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为2A.B.C.-D.±14.已知a+1a=3,则a2+1a2,则a+的值是A.1B.7C.9D.1115.若a-b=2,a-c=1,则2+2的值为A.10B.9C.2D.116.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是A.2

3、5x2-4y2B.25x2-20xy+4y2C.25x2+20xy+4y217.若a2+2a=1,则2=_________.三、综合训练2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档18.已知a+b=3,ab=2,求a2+b2;若已知a+b=10,a2+b2=4,ab的值呢?19.解不等式2>.20.观察下列各式的规律.12+2+22=2;22+2+32=2;+2+42=2;?写出第2007行的式子;写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.D.-25x2+20xy-4y2参考答案1.

4、C点拨:在运用平方差公式写结果时,要注意平方后作差,尤其当出现数与字母乘积的项,系数不要忘记平方;D项不具有平方差公式的结构,不能用平方差公式,?而应是多项式乘多项式.2.B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档点拨:==b2-a2.3.C点拨:利用平方差公式化简得10,故能被10整除..D点拨:2=x2-2x×5+25=x2-10x+25.5.99.9点拨:9.8×10.2==10-0.2=100-0.04=99.96..;2ab.x2+z2-y2+2xz点拨:把作为整体,先

5、利用平方差公式,?然后运用完全平方公式..a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc点拨:把三项中的某两项看做一个整体,?运用完全平方公式展开..6x点拨:把和分别看做两个整体,运用平方差公式-2=[x-3)]=x·6=6x.10.4a2-9b2;原式=2-q2=p4-q2.点拨:在运用平方差公式时,要注意找准公式中的a,b.x4-4xy+4y2;解法一:2=2+2··+2=4x2+2xy+y2.y)2=2=4x2+2xy+14y2.点拨:运用完全平方公式时,要注意中间项的符号.11.原式==-=16a-b.点拨:当

6、出现三个或三个以上多项式相乘时,根据多项式的结构特征,?先进行恰当的组合.原式=[x+][x-]-[x+][x-]=x2-2-[x2-2]=x--x+2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档=2-2=[y+z-]=2y·2z=4yz.22222222222244点拨:此题若用多项式乘多项式法则,会出现18项,书写会非常繁琐,认真观察此式子的特点,恰当选择公式,会使计算过程简化.12.解法一:如图,剩余部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2.解法二:如图,剩余部分面积

7、=2.∴2=m2-2mn+n2,此即完全平方公式.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档点拨:解法一:是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积,注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形.解法二:运用运动的方法把两条小路分别移到边缘,剩余面积即为边长为?的正方形面积.做此类题要注意数形结合.13.D点拨:x+4x+k==x+4x+4,所以k=4,k取±2.14.B点拨:a2+1a2222222=2-2=32-2=7.15.A点拨:2+2=2+2=[+]+2=+=9+1=10.?

8、=25x2-20xy+4y2.222216.B点拨:与互为相反数;│5x-2y│·│2y-5x│=217.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档点拨:2=a2+2a+1,然后把a2+2a=1整体代入上式.18.a+b=-2ab.∵a+b=3,ab=2,∴a+b=3-2×2=5.∵a+b=10,∴2=102,a2+2ab+

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