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1、精品文档导数练习题百度文库一、选择题1.函数y?f在一点的导数值为0是函数y?f在这点取极值的A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件22.已知点P是曲线y=2x上一点，则P处的瞬时变化率为A．B．C．D．3.设函数f＝x3212﹣x，则f?的值为A．－1B．0C．1D．5?ax?14.已知函数f??，若limf存在，则f’?x?0?x?aA.4lnB.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档51C.?2D.ln2445.设球的半径为时间t的函数R?t?。若球的体积
2、以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C6.已知函数f??x3?ax2?x?1在上是单调函数,则实数a的取值范围是A．B．[?3,3]C．?D．157.一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s?t4?t3?2t2，那么速度为零的时43刻是A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末8.下列等于1的积分是112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档A．?1x
3、dx的值是B．11dx1dxC．D．?02dx?0?09.limxx?1?1x?0A.不存在B.0C.2D.1010.?1dx=A．e?1B．2eeC．2e2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档D．e?1e二、填空题11.设f?65，则函数f’中x3的系数是______________。12.过原点作曲线y3?ex的切线，则切点的坐标为13.曲线y=x在点切线方程为.14.函数f?13ax?2ax2?x在R上单调递增，则实数a的取值范围为3三、解答题15.设函数f?2?
4、ln2求函数f的单调区间；若当x?[?1,e?1]时，不等式f?m恒成立，求实数m的取值范围；1e若关于x的方程f?x2?x?a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围。16.设函数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档f?x3?ax2?a2x?m．若a?1时函数f有三个互不相同的零点，求m的取值范围；若函数f在x???1,1?内没有极值点，求a的取值范围；若对任意的a??3,6?，不等式f?1在x???2,2?上恒成立，求实数m的取值范围．17.已知
5、函数f?x3?3ax?b.若曲线y?f在点)处与直线y?8相切，求a,b的值；求函数f的单调区间与极值点。18.求函数y?的导数。19.?0dx?10,则k?20.甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于2离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？答案一、选择题1.D.B.C.D5.解析:由题意可知球的体积为V?42016全新
6、精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档?R3，则c?V’?4?R2R’，由此可得3c?4?R，而球的表面积为S?4?R2，‘RR所以v表＝S?4?R?8?RR，即v表＝8?RR＝2?4?RR＝6.B解析：‘‘‘2’2c2c’R＝，故选D‘RRRf’??3x2?2ax?1?0在恒成立，??4a2?12?0?a?7.D.C.D10.D二、填空题11.4012.,e13.3x－y－2=014.[0,]三、解答题2215.解析：因为f??ln所以f??2?141?x21x2?2x?2[?]
7、?0??0令f??2?1?x1?x1?x??2?x??1或x>0，所以f的单调增区间为和；…2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档21x2?2x?2[?]?0??0令f??2?1?x1?x1?x??1?x?0或x??2,所以f的单调减区间和。……令f??0?2?1?x?0或x??2，由知，f连续，11?f?2?2,f?1,f?e2?2,ee1所以,当x?[?1,e?1]时,f的最大值为e2?2.e因此可得：fe－2原题可转化为：方程a=－ln在区间[0，2]上恰好有两个
8、相异的实根。222,令g??0,解得:x?1,1?x当x?时,g??0,?g在单调递减,令g??ln2,则g??1?当x?时,g??0,?g在单调递增.????g在x?0和x?2点处连续,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档又?g?1,g?2?ln4,g?3?ln9,且2－ln4所以在区间[0，2]上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是：2－ln416.解析：当a?
