经济数学基础2012春季学期微分学部分学习辅导39587

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1、经济数学基础2012春季学期微分学部分学习辅导大家好！开学已经7周了，大家已经开始本课程的学习了吧．为了大家能更好地掌握本课程的学习内容，本学期我们将安排三次学习辅导活动，欢迎大家参加，并积极参与，随时互动和交流．这是本学期第一次活动，有什么问题请随时提问．本课程是经济学科各专业重要的基础课．本课程5学分，课内学时90，电视课27学时，开设一学期．通过本课程的学习，使学生获得微积分和线性代数的基本运算能力，使学生受到数学基本方法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练，为学习后续课程和今后工作的需要打好必要的数学基础．本课程已经建成能够比较好地满足各类学生自主学习多样化需要的丰富的

2、立体化资源，包括文字教材、录像（VCD光盘）教材、录音教材、CAI课件、速查卡、网络课程以及在线资源等，并且提供了多种形式的学习指导（如：文字版学习指南、VCD光盘学习指南），学生可在这些指导下，结合自身学习、工作和生活特点，选择适合自己的媒体资源和学习模式，开展基于资源的远程学习．需要特别说明的是，本课程的网络课程拥有的视频和音频资源十分丰富，且制作精良．通过数字仿真技术和动画设计，虚拟了全真的课堂教学，构建了令学生身临其境的网上面授教学环境，有效地拉近教与学之间的距离，同时，视频教学中还将课程内容按尽可能小的知识点模块进行切分，形成多达382个独立的视频讲授单元，大大方便了学生及时消化重点

3、、攻克难点和增进持续学习的信心和动力．所有的典型例题和学习方法、教学要求等内容均有配音讲解，还设计制作了大量FLASH动画，以增强形象化和生动性效果．网址：http://media.openedu.com.cn/media_file/netcourse/jingpin/jjsx/index.html网络课程首页这次活动主要是给出本课程微分学部分学习要求，并结合最近几年微分学部分的考试题，分析这一部分的重点内容，希望这样的安排对大家的学习和复习有些帮助．本学期我们还将安排积分学部分和线性代数部分的两次学习辅导活动，届时请大家积极参加．第1章函数　　1．理解函数概念．理解函数概念时，要掌握函数的两

4、要素¾¾定义域和对应关系，这要解决下面四个方面的问题：（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值．函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围．学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于等于0，等等．例1（2012年1月）函数的定义域是．应该填写：6例2（2010年3月）函数的定义域是．应该填写：(1,2)Ｕ(2,4]例3(2011年1月)函数的定义域是　　．应该填写：（2）理解函数的对应关系f的含义：f表示当自变量取值为x时，因变量y的取值为f(x)．（3）会判断两函数是否相同．从函数的两个要素可知，两个函数相等，当且仅

5、当他们的定义域相同，对应规则相同，而与自变量或因变量所用的字母无关．例4（2010年10月部队）下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．B．C．D．正确答案：D（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法．例5（2010年7月）函数的定义域是．应该填写：[-5,2)2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点．判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断．例6（2012年1月）下列函数中为偶函数的是（）．A．B．C．D．正确答

6、案：C注意：（2011年1月）下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．正确答案：C3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解．例7．（2010年1月）设，则（）．A．B．C．D．正确答案：C6例8（2009年10月部队）设函数，则．应该填写：4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形．基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质及图形在微积分中常要用到，一定要熟练掌握．例9（2010年1月）设，则函数的图形关于　　　　　对称．应该填写：y轴5．了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念．6

7、．会列简单应用问题的函数表达式．例10．（2009年10月）已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=．应该填写：45q–0.25q2第2章极限、导数与微分1．掌握求简单极限的常用方法．求极限的常用方法有（1）利用极限的四则运算法则；（2）利用两个重要极限；（3）利用无穷小量的性质（有界变量乘以无穷小量还是无穷小量）；例11（2010年7月）求极限．