解答动力学问题的三个基本观点

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1、解答动力学问题的三个基本观点19动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受作用力之间的关系．若物体受力作用一段时间，则力对时间有积累，即物体受到力的冲量，物体的动量发生变化；若物体在力的作用．下通过一段位移，则力对空间有积累，即力对物体做功，物体的动能或其它形式的能发生变化．不难看出，动力学解题的三个基本观点为：力的观点(牛顿定律结合运动学解题），动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题)．能量观点(用动能定理和能量守恒定律解题）．一般来说．用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便．利用动量观点与能量观点解题．是我们掌握和积累解题规律的

2、必然结果．同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石．研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题．研究某一个物体受到力的持续作用发生运动状态改变时．一般用动量定理和动能定理去解决问题（特别是变力作用时必用）．若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用．一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题．在用动量和能量观点解题时．首先应分清物体或系统的运动过程．各物理过程或全过程中动量是否守恒．能量之问的转化关系等．例l．如图所示，小车质量为M．后端放一质量为m的铁块．铁块与小车间

3、的摩擦系数为μ，它们一起以速度v在光滑地面上向右运动．且小车与竖直墙壁相碰(碰撞中不计机械能损失．且小车足够长)．求小车弹回后运动多远铁块停止相对滑动?铁块在小车上能滑行多远?【分析与解答】小车与竖直墙壁碰撞后．由于不考虑机械能损失．将原速率弹回．如图所例2．如图所示，甲，乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏．甲和它的19冰车总质量m1=40千克．从山坡上自由下滑水平冰道上的速度V1=3米／秒；乙和它的冰车总质量m2=60千克．以大小V2=0．5米／秒的速度迎面滑来．与甲相碰，若不计一切摩擦，小车也不直接接触；问相碰时．甲的推力对乙

4、做功在什么范围内。才能使两车分开．并且在原直线上运动不再相碰?【分析与解答】为保证两车分开．以后不再相碰，有以下两种临界状态：一种是甲、乙以共同速度向右运动，此情况下对乙做功少；一种是甲后退．乙向右运动，且甲、乙速率相等，此情况下对乙做功大．第一种情况：由动量守恒定律得由动能定理得解得　W1＝16.8J。　W2＝600J由上所述推力对乙所做的功为16.8J≥W≥600J例3．一个质量为m的人，从长为L、质量为M的铁板的一端匀加速地跑向另一端如图所示，并在另一端突然停止。铁板和水平地面之间的动摩擦因数为，人和铁板之间的动摩擦因数为μ′，且μ

5、′>>μ．问：人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离L是多少?解：人应以不致引起铁板移动的最大加速度奔跑．这时在铁板上作用着两个方向相反的摩擦力，大小皆为，f=(m+M)g．同样大小的力作用在人身上，使人产生加速度作用时间为人骤然停止奔跑后，其原有动量转化为与铁板一起前冲的动量，但在前冲过程中，地面对载人铁板的制动力同样是摩擦力f，因此制动时间也是t19．制动过程中铁板和人加速度的大小为a1=．由此有:得如果人沿板以更大的加速度奔跑，则力f作用在系统上的时间将更短，给系统的冲量也较小．例4．如图示有问题，质量为m0的小球随着质量同为m0的甲

6、小车一起以速度V0做匀速运动，小球相对静止在甲车内半径为r的圆弧形槽的最低点运动中甲车与另一辆质量同为m0的乙车发生完全非弹性碰撞，不计一切摩擦，求：(1)小球能上升的最大高度h是多少?(2)小球从最高点回到小车圆弧槽底部时，对小车的压力N起多少?解：(1)第一阶段：甲、乙两车相撞，不考虑小球对小车的作用，两车组成的体系动量守恒(2)第二阶段：小球向上滚直至最高点，这个阶段由小球和两车组成的体系在水平方向上动量守恒，而且机械能也守恒(3)第三阶段：小球经回滚到最低点，这个阶段系统机械能守恒，在水平方向上的动量守恒．设小球回到最低点时相对地

7、面的速度为V3(方向向左)，两车的速度为V4m0V0=2m0V4-m0V3可解得：对小球用牛顿第二定律例5．在水平光滑桌面上放有一个质量为M的直角劈ABC，AB的倾角为θ，B点离桌面的高度为h．在斜面AB的底部A处有一质量为m的小滑块，如图．某一时刻劈静止，滑块有一个沿AB向上的速度V0，如果不计一切摩擦，那么V0至少要多大才能使滑块从B点滑出?19解：要使滑块A刚能从B点滑出，即A到达B处时A、B相对静止．在这过程中，A、B组成的系统水平方向动量和机械能都守恒．可解得例6．在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球两球间距为l,用两根长度同

8、为l的轻绳与C球连接，开始时三球静止两绳伸直，然后同时释放三球，已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球的速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。解：此题的关键是要找到任一位置时，A、B